Toán Lớp 8: Tâm giác abc có điện tích là 24cm²m,ni lần lượt là trung điểm của bc,ca,am tính diện tích tầm giác mni

Question

Toán Lớp 8:  Tâm giác abc có điện tích là 24cm²m,ni lần lượt là trung điểm của bc,ca,am tính diện tích tầm giác mni

phuongthuydung · Answer

Giải đáp:   $S_{MNI}= 6  cm^2$   Lời giải và giải thích chi tiết:   X&eacute;t $ triangle ABC$ c&oacute;:   $AI = IB = dfrac12AB$   $AN = NC = dfrac12AC$   $ Rightarrow IN$ l&agrave; đường trung b&igrave;nh   $ Rightarrow IN = dfrac12BC$   Ho&agrave;n to&agrave;n tương tự, ta chứng minh được:   $MN, MI$ cũng l&agrave; đường trung b&igrave;nh của $ triangle ABC$   $ Rightarrow MI =  dfrac12AC;  MN = dfrac12AB$   X&eacute;t $ triangle MNI$ v&agrave; $ triangle ABC$ c&oacute;:   $ dfrac{MN}{AB}= dfrac{NI}{BC}= dfrac{MI}{AC}= dfrac12$   Do đ&oacute; $ triangle MNI backsim  triangle ABC  (c.c.c)$   $ Rightarrow  dfrac{S_{MNI}}{S_{ABC}}= left( dfrac{MN}{AB} right)^2 = dfrac14$   $ Rightarrow S_{MNI}= dfrac14S_{ABC}=  dfrac14 cdot 24 = 6  cm^2$