Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Mọi người giúp em với ạ: Tìm số nguyên tố p sao cho 2p+1 và 5p+2 cũng là số nguyên tố

Tháng Năm 9, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Mọi người giúp em với ạ:
Tìm số nguyên tố p sao cho 2p+1 và 5p+2 cũng là số nguyên tố

Comments ( 2 )

  1. lanhuongthu
    lanhuongthu
    9 Tháng Năm, 2022 at 2:00 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    Xét p=2
    => 2p+1=2.2+1=5 là số nguyên tố
    => 5p+2=5.2+2=12 là họp số
    => Loại.
    Xét p=3
    => 2p+1=2.3+1=7 là số nguyên tố
    => 5p+2=5.3+2=17 là số nguyên tố
    => Chọn.
    Xét p>3
    Suy ra: p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
    TH1 :p=3k+1
    => 2p+1
    =2(3k+1)+1
    =6k+2+1
    =6k+3
    =3(2k+1) \vdots 3 nên là hợp số
    => Loại.
    TH2 : p=3k+2
    => 5p+2
    =5(3k+2)+2
    =15k+10+2
    =15k+12
    =3(5k+4) \vdots 3 nên là hợp số
    => Loại.
    Vậy p=3

  2. haianhtu97
    haianhtu97
    9 Tháng Năm, 2022 at 2:00 sáng
    Reply
    Lời giải chi tiết:
    $\huge{.}$Xét p=2 thì 2p+1=5 và 5p+2=11 đều là số nguyên tố.
    $\huge{.}$Xét p=3 thì 2p+1=7 và 5p+2=9 có 5p+2 là hợp số.
    -> Loại.
    $\huge{.}$Xét p>3 có dạng 3k+1 và 3k+2
    – Nếu p=3k+1 thì:
    2p+1=2(3k+1)+1=6k+2 là hợp số.
    -> Loại.
    – Nếu p=3k+2 thì:
    5p+2=5(3k+2)+2=15k+12 là hợp số.
    -> Loại.
    Vậy p=2 thì thỏa mãn bài toán.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Linh

About Huyền Linh