Toán Lớp 6: Tìm số tự nhiên n có 3 chữ số, biết rằng số đó chia 20;25;30 đều dư 15 nhưng chia 41 thì không dư. giúp ạ ^^

Question

Toán Lớp 6:  Tìm số tự nhiên n có 3 chữ số, biết rằng số đó chia 20;25;30 đều dư 15 nhưng chia 41 thì không dư. giúp ạ ^^

diepbich93 · Answer

Gọi số cần t&igrave;m l&agrave;: a (a in N)   Theo b&agrave;i ra ta c&oacute;:   a - 15 vdots 20; 25; 30   => a - 15 in BC(20;25;30)   Ta c&oacute;:   20 = 2^2. 5   25 = 5^2   30 = 2.3.5   => BCNNNN(20;25;30) = 2^2. 5^2. 3 = 300   => BC(20;25;30) = B(300) = {0;300;600;900;1200}    => a - 15 in {0;300;600;900;1200;...}     => a in  {15;315;615;915;1215;...}     M&agrave; a l&agrave; số c&oacute; 3 chữ số v&agrave; chia hết cho 41     => a = 615

quynhthanhnhu · Answer

$ text{Tham khảo!^^}$ Giải đáp+Giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giả i:   Gọi số cần t&igrave;m l&agrave; $a (a&isin;N*)$ Theo đ&oacute; Ta c&oacute;:    $(a - 15)$ $⋮$ $20$   $(a - 15$) $⋮$ $30$ $&rArr; a - 15 &isin; BC(20,25,30)$   $+)$   $20 = 2^2.5$ $25 = 5^2$ $30 = 2.3.5$ $BCNN(20,25,30) = 22.3.52 = 300$ $&rArr; a - 15 &isin; BC(20,25,30) = B(300) =$ {0;300;600;900;1200;...}   $&rArr; a &isin;$ {15;315;615;915;1215;...}   M&agrave; $a$ l&agrave; số c&oacute; $3$ chữ số $($chia hết cho $41)$ n&ecirc;n a = {615}   Vậy a = 615.