Toán Lớp 6: Tìm số nguyên n thỏa mãn: a) (2n+1) chia hết cho (n+2) b) (3n-2) là bội của (n+1) c) (n-1) là ước của (3n+2)

Question

Toán Lớp 6:  Tìm số nguyên n thỏa mãn: a) (2n+1) chia hết cho (n+2) b) (3n-2) là bội của (n+1) c) (n-1) là ước của (3n+2)

bichquyenlien · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   T&igrave;m số nguy&ecirc;n n thoả m&atilde;n :    a ) ( 2n+1 ) : (n+2)     2n-1       =(2n+4)-5       =2(n+2)-5       V&igrave; 2(n+2)chia hết cho n+2       N&ecirc;n để 2n-1 chia hết cho n+2 th&igrave;: 5 chia hết cho n+2       -> n+2 thuộc Ư(5)       -> n+2 thuộc { +-1; +-5 }       -> n thuộc { -3;-1;-7,3}        b) (3n-2) l&agrave; bội của (n+1)         = (3n-2) - (3n+3) : (n+1)         =-5 : (n+1)         =(n+1)&isin; ư ( -5) ={ -1 ; -5 ; +1 ; +5)         = n &isin; [ -6 ; - 2 ; 0 ; 4 ]         c) (n-1) l&agrave; ước của (3n+2)         = (3n+2) : (n-1)         =(3n+2) -(3n+3) : (n-1)         = 5 : (n-1)         vậy n  &isin; ư ( 5 ) = { -5;-1;1;5 }          gửi ạ bạn ạ

hoquyly · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   a) (2n + 1)  vdots (n + 2)   => (2n + 1) - (2n + 4) vdots (n +2)   => 3  vdots (n + 2)   => (n +2) in Ư(3) = { &plusmn;1 ; &plusmn;3}   => n in {-5 ; -3 ; -1 ; 1}    b) (3n - 2)  vdots (n +1)   => (3n - 2) - (3n + 3)  vdots (n + 1)   => -5  vdots ( n + 1 )   => (n +1) in Ư(-5) = {&plusmn;1 ; &plusmn;5}   => n in {-6 ; -2 ; 0 ; 4}   c) (n - 1) l&agrave; ước của (3n+2)   => (3n +2)  vdots (n - 1)   => (3n + 2) - (3n - 3)  vdots (n -1)   => 5  vdots ( n - 1)   => (n -1) in Ư(5) = {&plusmn;1 ; &plusmn;5}   => n in {-4 ; 0 ; 2 ; 6}