Toán Lớp 7: Giải rõ ràng, dễ hiểu nha Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội

Question

Toán Lớp 7:  Giải rõ ràng, dễ hiểu nha Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất) biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy?

haiyemy · Answer

Gọi  c&aacute;c  m&aacute;y  của  c&aacute;c  đội  lần  lượt:  a,  b,  c.   => a - b = 2   Do  c&aacute;c  c&aacute;c  m&aacute;y  c&oacute;  c&ugrave;ng  năng  suất  v&agrave; :   khối  lượng  c&ocirc;ng  việc  mỗi  đội  như  nhau  n&ecirc;n  ta  c&oacute;:                                4a = 6b = 8c   => 4a//24 = 6b//24 = 8c//24 => a/6 = b/4 = c/3   &Aacute;p  dụng  t&iacute;nh  chất  d&atilde;y  tỉ  số  bằng  nhau  ta  c&oacute;:   a/6 = b/4 = c/3 = a - b/ 6 - 4 = 2/2 = 1   a/6 = 1 => a = 6   b/4 = 1 => b = 4   c/3 = 1 => c = 3        Đ&aacute;p  số:  Đội  1 : 6  m&aacute;y                        Đội  2 : 4  m&aacute;y                        Đội  3 : 3  m&aacute;y

tongtung · Answer

Gọi số m&aacute;y của 3 đội 1 , 2 , 3 lần lượt l&agrave; $a$ , $b$ , $c$ ($a$ , $b$ , $c$ > 0 , m&aacute;y)   $ text{V&igrave; khối lượng c&ocirc;ng việc v&agrave; c&oacute; năng suất như nhau n&ecirc;n : 4$a$ = 6$b$ = 8$c$}$   $ text{BCNN(4,6,8) = 24}$   $ text{&rArr; $ dfrac{4a}{24}$ = $ dfrac{6b}{24}$ = $ dfrac{8c}{24}$}$   $ text{&rArr; $ dfrac{a}{6}$ = $ dfrac{b}{4}$ = $ dfrac{c}{3}$ }$   $ text{V&igrave; đội thứ nhất c&oacute; nhiều hơn đội thứ 2 l&agrave; 2 m&aacute;y}$   $ text{&rArr; $a$ $-$ $b$ = 2}$   $ text{&Aacute;p dụng t&iacute;nh chất của d&atilde;y tỉ số bằng nhau , c&oacute; :}$   $ text{$ dfrac{a}{6}$ = $ dfrac{b}{4}$ = $ dfrac{c}{3}$ = $ dfrac{a - b}{6 - 4}$ = $ dfrac{2}{2}$ = 1  }$   $ text{&rArr; $ dfrac{a}{6}$ = 1 &hArr; $a$ = 1 . 6 = 6}$   $ text{&rArr; $ dfrac{b}{4}$ = 1 &hArr; $b$ = 1 . 4 = 4}$   $ text{&rArr; $ dfrac{c}{3}$ = 1 &hArr; $c$ = 1 . 3 = 3}$   $ text{Vậy số m&aacute;y của ba đội 1 , 2 , 3 lần lượt l&agrave; 6 , 4 , 3 m&aacute;y}$