Toán Lớp 7: Cho đoạn thẳng `AB` có `O` là trung điểm . Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ `AB` kẻ hai tia `Ax////By` . Lấy hai điểm `C , E` và `D ,

Question

Toán Lớp 7:  Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm . Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB kẻ hai tia Ax////By . Lấy hai điểm C , E và D , F lần lượt trên Ax , By sao cho AC = BD , CE = DF . Chứng minh : a, Ba điểm C , O , D thẳng hàng b, Ba điểm E , O , F thẳng hàng c, ED = CF Làm hộ em câu a , b thôi ạ

phuongthuydung · Answer

a)    X&eacute;t &Delta;ACO v&agrave; &Delta;BDO c&oacute;:      hat{CAO}=hat{DBO} (so le trong)     AC = BD (gt)      AO = OB (O l&agrave; trung điểm của AB)      &rArr; &Delta;ACO = &Delta;BDO (c-g-c)     &rArr;hat{AOC}=hat{BOD} (2 g&oacute;c tương ứng)     Mặt kh&aacute;c hat{AOC}+hat{COB}=180^o  (A, O, B thẳng h&agrave;ng)      &rArr;hat{BOD}+hat{COB}=180^o   hay hat{COD}=180^o     &rArr; C, O, D thẳng h&agrave;ng ( g&oacute;c bẹt)  b)    X&eacute;t &Delta;AEO v&agrave; &Delta;BFO c&oacute;:      hat{EAO}=hat{FBO} (so le trong)     AE = BF (gt)      AO = OB (O l&agrave; trung điểm của AB)      &rArr; &Delta;AEO = &Delta;BFO (c-g-c)     &rArr;hat{AOE}=hat{BOF} (2 g&oacute;c tương ứng)     Mặt kh&aacute;c hat{AOE}+hat{EOB}=180^o  (A, O, B thẳng h&agrave;ng)      &rArr;hat{BOF}+hat{EOB}=180^o   hay hat{EOF}=180^o     &rArr; E, O, F thẳng h&agrave;ng ( g&oacute;c bẹt)

minhtamnguyet88 · Answer

Giải đáp:    Lời giải và giải thích chi tiết:   a )X&eacute;t &Delta;AOC v&agrave; &Delta;BOD ,c&oacute;:   BD = AC (gt)   BO = OA ( O l&agrave; trung điểm của AB)   G&oacute;c xAB = ABy ( gt )         &rArr;     &rArr;      &Delta;AOC = &Delta;BOD( c-g-c)   => OC = OD ( 2 cạnh tương ứng )   X&eacute;t &Delta;AOE v&agrave; &Delta;BOF,c&oacute;:   G&oacute;c EAO = g&oacute;c OBF(gt)   OA = OB (gt)   AE = BF ( gt)   => &Delta;AOE = &Delta;BOF(c - g -c)   => OE = OF ( 2 cạnh tương ứng )   b) Ta c&oacute; :   Ax v&agrave; By thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau   m&agrave; : - E v&agrave; C nằm tr&ecirc;n tia Ax , D v&agrave; F nằm tr&ecirc;n tia By (1)   - EF v&agrave; DC cắt nhau tại O (2)   Từ (1) v&agrave; (2) => C , O , D thẳng h&agrave;ng   c)X&eacute;t &Delta;EOD v&agrave; &Delta;COF,c&oacute;:   G&oacute;c DOE = g&oacute;c COF( 2 g&oacute;c đối đỉnh)   OE = OF ( Theo c&acirc;u a)   OC = OD ( Theo c&acirc;u a)   => &Delta;DOE = &Delta;COF(c-g-c)   => ED = CF ( 2 cạnh tương ứng )