Toán Lớp 7: Cho tam giác ABCcó AB = AC. Lấy điểm E là trung điểm của BC. a) Chứng minh: tam giác ABE bằng tam giác ACE. b) Chứng minh: AE vuông góc

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABCcó AB = AC. Lấy điểm E là trung điểm của BC. a) Chứng minh: tam giác ABE bằng tam giác ACE. b) Chứng minh: AE vuông góc với BC. c)  Lấy điểm D thuộc tia đối của tia EA sao cho  ED = EA. Chứng minh AB//CD.

phuongthaongoc · Answer

a) x&eacute;t       &Delta;    A    B    E     &Delta;ABE   v&agrave;       &Delta;    D    C    E     &Delta;DCE   ta c&oacute;:   AE=ED(gt)   BE=EC(E l&agrave; trug điểm của BC)               E    1          =          E    2           E1=E2   (đối đỉnh)   =>       &Delta;    A    B    E     &Delta;ABE   =       &Delta;    D    C    E     &Delta;DCE   (c.g.c)   b) từ c&acirc;u a => B1=            C    2           B1=C2   (cặp g&oacute;c tương ứng)   m&agrave; hai g&oacute;c đ&oacute; ở vị tr&iacute; so le trong => AB//DC (bn viết sai đề DE)   c) x&eacute;t       &Delta;    A    B    E     &Delta;ABE   v&agrave;       &Delta;    A    C    E     &Delta;ACE   ta c&oacute;:   AE l&agrave; cạnh chung   AB=AC(gt)   BE=EC(E l&agrave; trug điểm của BC)   =>       &Delta;    A    B    E     &Delta;ABE   =      &Delta;    A    C    E     &Delta;ACE   (c.c.c)   =>             E    1          =          E    3           E1^=E3   (cặp g&oacute;c t/ứng)    m&agrave;             E    1          +          E    3          =      180      o      &rArr;    2          E    1          =      180      o      &rArr;          E    1          =      90      o       E1+E3=180o&rArr;2E1=180o&rArr;E1=90o      => AE vu&ocirc;ng g&oacute;c với BC

truongankimtrong · Answer

a) x&eacute;t &Delta;ABE v&agrave; &Delta; ACE c&oacute;:       - EB = EC (gt)       - AB = AC (gt)       - AE cạnh chung       &rArr; &Delta;ABE = &Delta; ACE (c.c.c)       b) Ta c&oacute;: &Delta;ABE = &Delta; ACE (cmt)       &rArr; A&Ecirc;B = A&Ecirc;C       m&agrave; A&Ecirc;B + A&Ecirc;C = $180^{o}$        &rArr; A&Ecirc;B = A&Ecirc;C = $90^{o}$        vậy AE &perp; BC       c) X&eacute;t &Delta;ABE v&agrave; &Delta; DEC c&oacute;:       - AE = ED (gt)       - BE = EC (gt)       g&oacute;c AEB = g&oacute;c DEC (đối đỉnh)       &rArr; &Delta;ABE = &Delta;DEC       &rArr; g&oacute;c ABE = g&oacute;c DCE (tương ứng)       m&agrave; g&oacute;c ABE V&Agrave; g&oacute;c DCE ở vị tr&iacute; so le trong n&ecirc;n AB//CD       xin hay nhất ạ!       @su