Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: So sánh: a) A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + … + 2^2020 và B = 2^2021 – 1. b) A= 2009.2011 và B = 2010^2 c) A = 10^30 và B = 2^100

Home/ Toán Lớp 6: So sánh: a) A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + … + 2^2020 và B = 2^2021 – 1. b) A= 2009.2011 và B = 2010^2 c) A = 10^30 và B = 2^100

Toán Lớp 6: So sánh: a) A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + … + 2^2020 và B = 2^2021 – 1. b) A= 2009.2011 và B = 2010^2 c) A = 10^30 và B = 2^100

Tháng Năm 5, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: So sánh:
a) A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + … + 2^2020 và B = 2^2021 – 1.
b) A= 2009.2011 và B = 2010^2
c) A = 10^30 và B = 2^100

Comments ( 2 )

  1. tuyetnhungthu
    tuyetnhungthu
    5 Tháng Năm, 2022 at 8:22 chiều
    Reply
    Giải đáp + giải thích các bước giải:
    a, A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + …. + 2^2020
      2A = 2 . (2^0 + 2^1 + 2^2 + … + 2^2020)
      2A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + …. + 2^2021
    2A – A = (2^1 + 2^2 + 2^3 + …. + 2^2021) – (2^0 + 2^1 + 2^2 + …. + 2^2020)
    A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + …. + 2^2021 – 1 – 2^1 – 2^2 – …. – 2^2020
    A = 2^2021 – 1
    Mà B = 2^2021 – 1 nên A = B
    b, Ta có:
    A = 2009 . 2011
        = (2010 – 1) .  2011
        = 2010 . 2011 – 1 . 2011
        = 2010 . 2011 – 2011
    B = 2010^2
       = 2010 . 2010
        = (2011 – 1) . 2010
        = 2011 . 2010 – 1 . 2010
        = 2011 . 2010 – 2010
    Vì 2011 . 2010 > 0
    => 2011 . 2010 – 2010 > 2011 . 2010 – 2011
    => 2009 . 2011 < 2010^2
    => A < B
    c, Ta có:
    10^30 = (10^3)^10 = 1000^10
    2^100 = (2^10)^10 = 1024^10
    Mà  1024 > 1000 nên 1024^10 > 1000^10
    Vậy 2^100 > 10^30
    ________________________________________________________
    Tính chất :
    a . (b – 1) = a . b – a
    (a^b)^c = a^(b . c)
     

  2. phuongthaongoc
    phuongthaongoc
    5 Tháng Năm, 2022 at 8:22 chiều
    Reply
    a ) A = 1 + 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + … + 2 mũ 2020 
    2A = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + … + 2 mũ 2021 
    2A – A = ( 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + … + 2 mũ 2021 ) – ( 1 + 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + … + 2 mũ 2020 ) 
    A = 2 mũ 2021 – 1 
    → A = B ( = 2 mũ 2021 – 1 ) 
    b ) A = 2009 . 2011
    A = 2009 . ( 2010 + 1 ) 
    A = 2009 + 2009 . 2010 
    B = 2010 mũ 2 = 2010 . 2010 
    B = 2010 . ( 2019 + 1 ) = 2010 + 2010 . 2009 
    → A < B 
    c ) A = 10 mũ 30 = ( 10 mũ 3 ) mũ 10 = 1000 mũ 10 
    B = 2 mũ 100 = ( 2 mũ 10 ) mũ 10 = 1024 mũ 10 
    → A < B 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ayla

About Ayla