Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: giúp mình câu b cho tam giác ABC có $AB=6,AC=10,\widehat{A}=120^o$ a)tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC b)tính độ dài đoạn phân

Tháng Năm 4, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: giúp mình câu b
cho tam giác ABC có $AB=6,AC=10,\widehat{A}=120^o$
a)tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC
b)tính độ dài đoạn phân giác trong AD của tam giác ABC

Comments ( 1 )

  1. thanhmaianh
    thanhmaianh
    4 Tháng Năm, 2022 at 3:56 sáng
    Reply
    Áp dụng định lý $\cos$ ta được:
    $BC^2= AB^2 + AC^2 – 2AB.AC.\cos\widehat{A}$
    $\Leftrightarrow BC^2 = 6^2 + 10^2 – 2.6.10.\cos120^\circ$
    $\Leftrightarrow BC^2 = 196$
    $\Rightarrow BC = 14$
    a) Ta có:
    $\quad AB.AC.\sin\widehat{A} = AH.BC = 2S_{ABC}$
    $\Leftrightarrow AH = \dfrac{AB.AC.\sin\widehat{A}}{BC} = \dfrac{6.10.\sin120^\circ}{14}$
    $\Leftrightarrow AH  =\dfrac{15\sqrt3}{7}$
    b) Áp dụng tính chất đường phân giác, ta được:
    $\quad\dfrac{BD}{DC} = \dfrac{AB}{AC}$
    $\Leftrightarrow \dfrac{BD}{BC – BD} = \dfrac{AB}{AC}$
    $\Leftrightarrow BD = \dfrac{AB.BC}{AB + AC} = \dfrac{6.14}{6 + 10}$
    $\Leftrightarrow BD = \dfrac{21}{4}$
    Áp dụng định lý $\cos$ ta được:
    $\quad BD^2 = AB^2 + AD^2 – 2AB.AD.\cos\widehat{BAD}$
    $\Leftrightarrow \left(\dfrac{21}{4}\right)^2 = 6^2 + AD^2 – 2.6.AD.\cos60^\circ$
    $\Leftrightarrow AD^2 – 6AD – \dfrac{135}{16} = 0$
    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}AD = \dfrac{12 – 3\sqrt{31}}{4}\quad (l)\\AD = \dfrac{12 + 3\sqrt{31}}{4}\quad (n)\end{array}\right.$
    Vậy $AD =\dfrac{12 + 3\sqrt{31}}{4}$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Xuân

About Xuân