Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5,AC=12.Vẽ đường phân giác trong AD của tam giác ABC.Tính DB,DC,AD

Tháng Năm 3, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5,AC=12.Vẽ đường phân giác trong AD của tam giác ABC.Tính DB,DC,AD

Comments ( 1 )

  1. tuyethutanhthu
    tuyethutanhthu
    3 Tháng Năm, 2022 at 1:42 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    DB={65}/{17}; DC={156}/{17};AD={60\sqrt{2}}/{17}
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    AB=5;AC=12
    $∆ABC$ vuông tại A
    =>BC^2=AB^2+AC^2 (định lý Pytago)
    =>BC=\sqrt{5^2+12^2}=13
    $\\$
    AD là phân giác của \hat{BAC}
    =>{DB}/{DC}={AB}/{AC}=5/{12}
    =>{DB}/5={DC}/{12}={DB+DC}/{5+12}={BC}/17={13}/{17} (tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
    =>{DB}/5={13}/{17}
    =>DB={13}/{17} . 5={65}/{17}
    $\\$
    \qquad {DC}/{12}={13}/{17}
    =>DC={13}/{17}. 12={156}/{17}
    $\\$
    cosB={AB}/{BC}=5/{13}
    Áp dụng định lý cosin trong $∆ABD$
    =>AD^2=AB^2+DB^2-2AB.DB.cosB
    =5^2+({65}/{17})^2-2.5.{65}/{17}. 5/{13}
    ={7200}/{289}
    =>AD=\sqrt{{7200}/{289}}={60\sqrt{2}}/{17}
    Vậy DB={65}/{17}; DC={156}/{17}
    AD={60\sqrt{2}}/{17}

    toan-lop-10-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-co-ab-5-ac-12-ve-duong-phan-giac-trong-ad-cua-tam-giac

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Lan

About Lan Lan