Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm `x` `10.({2-x}/{x+1})^2+({2+x}/{1-x})^2={11(x^2-4)}/{(x^2-1)}`

Tháng Năm 2, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Tìm x
10.({2-x}/{x+1})^2+({2+x}/{1-x})^2={11(x^2-4)}/{(x^2-1)}

Comments ( 1 )

  1. thanhtung
    thanhtung
    2 Tháng Năm, 2022 at 7:35 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $S =\left\{0;\dfrac23;2\right\}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    10.({2-x}/{x+1})^2+({2+x}/{1-x})^2={11(x^2-4)}/{(x^2-1)}
    ĐK: $x\ne \pm 1$
    Đặt $\begin{cases}a = \dfrac{2-x}{x+1}\\b=\dfrac{2+x}{1-x}\end{cases}\Rightarrow ab =\dfrac{x^2-4}{x^2+1}$
    Phương trình trở thành:
    $\quad 10a^2 + b^2 = 11ab$
    $\Leftrightarrow 10a^2 – 11ab + b^2 = 0$
    $\Leftrightarrow (a-b)(10a-b)= 0$
    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}a = b\\10a = b\end{array}\right.$
    $\bullet\quad$ Với $a = b$ ta được:
    $\quad\dfrac{2-x}{x+1}=\dfrac{2+x}{1-x}$
    $\Leftrightarrow \dfrac{2-x}{x+1} +\dfrac{2+x}{x-1}= 0$
    $\Leftrightarrow \dfrac{(2-x)(x-1) + (2+x)(x+1)}{(x-1)(x+1)}= 0$
    $\Leftrightarrow 6x = 0$
    $\Leftrightarrow x = 0$ (nhận)
    $\bullet\quad$ Với $10a = b$ ta được:
    $\quad10\dfrac{2-x}{x+1}=\dfrac{2+x}{1-x}$
    $\Leftrightarrow 10\dfrac{2-x}{x+1} +\dfrac{2+x}{x-1}= 0$
    $\Leftrightarrow \dfrac{10(2-x)(x-1) + (2+x)(x+1)}{(x-1)(x+1)}= 0$
    $\Leftrightarrow 3x^2 -11x + 6 = 0$
    $\Leftrightarrow (x-2)(3x-2)= 0$
    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 2\\x =\dfrac23\end{array}\right.$ (nhận)
    Vậy $S =\left\{0;\dfrac23;2\right\}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bình

About Bình