Toán Lớp 6: 1 mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 120m, chiều rộng 48m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có 1 cây và k

Question

Toán Lớp 6: 1 mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 120m, chiều rộng 48m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có 1 cây và k

Băng Tháng Tư 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 6: 1 mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 120m, chiều rộng 48m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có 1 cây và khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây liên tiếp ( khaongr cách giữa 2 cây là STN với đơn vị là m ). Khi đó tổng số cây được trồng là bao nhiêu

cattien · Answer

Do mỗi g&oacute;c của vườn đều c&oacute; c&acirc;y, n&ecirc;n chiều d&agrave;i v&agrave; chiều rộng của mảnh vườn phải chia hết cho khoảng c&aacute;ch giữa 2 c&acirc;y li&ecirc;n tiếp.   Do đ&oacute;, khoảng c&aacute;ch giữa 2 c&acirc;y li&ecirc;n tiếp phải l&agrave; ước chung của chiều d&agrave;i v&agrave; chiều rộng của mảnh vườn.   M&agrave; khoảng c&aacute;ch giữa 2 c&acirc;y li&ecirc;n tiếp l&agrave; lớn nhất n&ecirc;n n&oacute; l&agrave; ước chung lớn nhất của chiều d&agrave;i v&agrave; chiều rộng.   Ta c&oacute;   $120 = 2^3.3.5, 48 = 2^4.3$   Vậy khoảng c&aacute;ch giữa 2 c&acirc;y li&ecirc;n tiếp l&agrave;   $UCLN(120, 48) = 2^3.3 = 24$ (m)   Số c&acirc;y trồng được theo chiều rộng l&agrave;   $48:24 + 1 = 3$ c&acirc;y   SỐ c&acirc;y trồng được theo chiều d&agrave;i l&agrave; $120 : 24 + 1 = 5$ c&acirc;y   Số c&acirc;y bị tr&ugrave;ng l&agrave; 1 n&ecirc;n số c&acirc;y trồng được theo chiều d&agrave;i v&agrave; chiều rộng l&agrave;   $3 +5 -1 = 7$ c&acirc;y   Vậy số c&acirc;y trồng được l&agrave;   $7 + (7-2) = 12$ c&acirc;y   Vậy khoảng c&aacute;ch lớn nhất giữa 2 c&acirc;y li&ecirc;n tiếp l&agrave; 24 m v&agrave; khi đ&oacute; trồng được 12 c&acirc;y.