Toán Lớp 9: Cho 3 đường thẳng y=mx-m+1,d2:y=2x+3,d3:y=x+1
a) Chứng minh rằng khi m thay đổi,d1 luôn đi qua 1 điểm cố định
b)Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy . Tìm tọa độ điểm đồng quy
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Cho 3 đường thẳng y=mx-m+1,d2:y=2x+3,d3:y=x+1
a) Chứng minh rằng khi m thay đổi,d1 luôn đi qua 1 điểm cố định
b)Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy . Tìm tọa độ điểm đồng quy
Comments ( 1 )
\Leftrightarrow y = mx – m + 1\forall m\\
\Leftrightarrow \left( {x – 1} \right).m = y – 1\forall m\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x – 1 = 0\\
y – 1 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow M\left( {1;1} \right)
\end{array}$
\Leftrightarrow 2x + 3 = x + 1\\
\Leftrightarrow 2x – x = 1 – 3\\
\Leftrightarrow x = – 2\\
\Leftrightarrow y = x + 1 = – 2 + 1 = – 1\\
\Leftrightarrow {d_2} \cap {d_3} = \left( { – 2; – 1} \right)
\end{array}$
\Leftrightarrow \left( { – 2; – 1} \right) \in {d_1}\\
\Leftrightarrow – 1 = m.\left( { – 2} \right) – m + 1\\
\Leftrightarrow – 2m – m = – 2\\
\Leftrightarrow – 3m = – 2\\
\Leftrightarrow m = \dfrac{2}{3}\\
Vậy\,m = \dfrac{2}{3}
\end{array}$