Toán Lớp 7: câu 1: cho tam giác ABC có BC=52CM, AB=20 CM ,AC= 48 CM
a, tam giác abc là tam giác j vì sao ?
b, kẻ AH vuống góc với BC.Tính AH và diện tích của tam giác ABC ?
c, đường phân giác của B cắt AC tại D kẻ DI vuống góc với BC. chứng minh rằng tam giác BAI cân
Leave a reply
Comments ( 1 )
Giải đáp:
a) $\triangle ABC$ vuông tại A
b) $AH=19,2cm; S_{\triangle ABC}=480cm^2$
c) $\triangle BAI$ cân tại B
Lời giải và giải thích chi tiết:
a)
Ta có: $AB^2+AC^2=20^2+48^2=2704, BC^2=52^2=2704$
$\to AB^2+AC^2=BC^2$
$\to\triangle ABC$ vuông tại A (định lý Pytago đảo)
b)
$\triangle ABC$ vuông tại A
$\to S_{\triangle ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC$
$\triangle ABC$ vuông tại A, đường cao AH
$\to S_{\triangle ABC}=\dfrac{1}{2}.AH.BC$
$\to \dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.AH.BC\\\to AB.AC=AH.BC\\\to AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{20.48}{50}=19,2(cm)$
$\to S_{\triangle ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.20.48=480(cm^2)$
c)
Xét $\triangle ABD$ và $\triangle IBD$:
$\widehat{BAD}=\widehat{BID}\,\,\,(=90^o)$
$BD$: chung
$\widehat{ABD}=\widehat{IBD}$ (gt)
$\to\triangle ABD=\triangle IBD$ (g.c.g)
$\to BA=BI$ (2 cạnh tương ứng)
$\to\triangle BAI$ cân tại B (2 cạnh bên bằng nhau)