Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: chứng minh rằng với mọi số nguyên `a` biểu thức sau: `a^3+6a^2+8a` chia hết cho `48` (với `a` là số chẵn) ________ không làm tắt.

Tháng Tư 24, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: chứng minh rằng với mọi số nguyên a biểu thức sau:
a^3+6a^2+8a chia hết cho 48 (với a là số chẵn)
________
không làm tắt.

Comments ( 2 )

  1. maianhnhiquynh
    maianhnhiquynh
    24 Tháng Tư, 2022 at 6:11 sáng
    Reply
    $\\$
    a chẵn nên a có dạng : a=2k
    a^3+6a^2+8a
    =a(a^2+6a+8)
    =a(a^2+2a+4a+8)
    =a[a(a+2)+4(a+2)]
    =a(a+2)(a+4)
    = 2k . (2k+2)(2k+4)
    = 2k . 2 (k+1) . 2 (k+2)
    = 8k (k+1)(k+2)
    Đánh giá : k(k+1)(k+2) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên sẽ có ít nhất 1 trong 3 số \vdots 6
    => k (k+1)(k+2)\vdots 6
    => 8k (k+1)(k+2)\vdots 48
    => a^3+6a^2+8a\vdots 48 với mọi a chẵn
     

  2. maianhtuanh
    maianhtuanh
    24 Tháng Tư, 2022 at 6:11 sáng
    Reply
    $\text{Ta có: A = a³ + 6a² + 8a = a(a+2)(a+4) }$ $\\$ $\text{Vì a chẵn nên a=2k ta có:}$ $\\$ $\text{a³ + 6a² + 8a = a(a+2)(a+4) = 8k(k+1)(k+2)}$ $\\$ $\text{Ta có: k(k+1)(k+2) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6. }$ $\\$ $\text{Vậy a³ + 6a² + 8a chia hết cho 6 x 8 = 48.}$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhân

About Nhân