Toán Lớp 6: Mọi người ơi giúp em gấp ạh. Gấpppppppppp Em sắp nộp rùi mn ui. Câu 1: chứng MINH RẰNG CẶP SỐ SAU ĐÂY LÀ 2 SỐ NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU. A) N

Question

Toán Lớp 6:  Mọi người ơi giúp em gấp ạh. Gấpppppppppp Em sắp nộp rùi mn ui. Câu 1: chứng MINH RẰNG CẶP SỐ SAU ĐÂY LÀ 2 SỐ NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU. A) N+1 và 3n +4  B) 2n+1 và 3n+1. Nhanh nha!!!!!!!.

phuongthuydung · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a) gọi d l&agrave; ước chung lớn nhất của 2 số: n+1 v&agrave; 3n + 4   với đề b&agrave;i ta phải chứng minh d chỉ c&oacute; thể = 1   v&igrave; d l&agrave; ƯCLN(n+1; 3n+4)   => n + 1 vdots d => 3(n+1) vdots d=> 3n + 3 vdots d   => 3n + 4 vdots d   => 3n+4 - (3n+3) vdots d   => 1 vdots d   => d chỉ c&oacute; thể bằng 1 th&igrave; 1 mới c&oacute; thể vdots cho d   => n + 1 v&agrave; 3n + 4 l&agrave; 2 số nguy&ecirc;n tố cung nhau v&igrave; c&oacute; ƯCLN = 1 => điều phải chứng minh   b) 2n + 1 v&agrave; 3n +1   gọi d l&agrave; ƯCLN (2n+1; 3n+1)   => 2n + 1 vdots d => 3(2n+1) vdots d => 6n + 3 vdots d   => 3n + 1 vdots d => 2(3n+1) vdots d => 6n + 2 vdots d   => 6n + 3 - (6n + 2) vdots d   => 1 vdots d   => d chỉ co thể bằng 1 th&igrave; 1 mới c&oacute; thể vdots cho d   Vậy 2n + 1 v&agrave; 3n + 1 l&agrave; 2 số nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau v&igrave; c&oacute; ƯCLN = 1 . => điều phải chứng minh

huongtructram · Answer

$ a ) $ Gọi $ ƯCLN ( n + 1 ; 3n + 4 ) $ l&agrave; $ d $    Ta c&oacute; : $ n + 1 $ chia hết cho $ d &rarr; 3n + 3 $ chia hết cho $ d $    $ 3n + 4 $ chia hết cho $ d $    $ &rarr; ( 3n + 4 ) - ( 3n + 3 ) $ chia hết cho $ d $    $ 1 $ chia hết cho $ d $    $ &rarr; ƯCLN ( n + 1 ; 3n + 4 ) = 1 $   $ &rarr; đpcm $    $ b ) $ Gọi $ ƯCLN ( 2n + 1 ; 3n + 1 ) $ l&agrave; $ d $   Ta c&oacute; : $ 2n + 1 $ chia hết cho $ d &rarr; 6n + 3 $ chia hết cho $ d $    $ 3n + 1 $ chia hết cho $ d &rarr; 6n + 2 $ chia hết cho $ d $    $ &rarr; ( 6n + 3 ) - ( 6n + 2 ) $ chia hết cho $ d $   $ 1 $ chia hết cho $ d $   $ &rarr; ƯCLN ( 2n + 1 ; 3n + 1 ) = 1 $   $ &rarr; đpcm $