Toán Lớp 8: Cho biểu thức A= ( 2x-3)-(x+1)(x+5) +2
Rút gọn và tìm giá trị nhỏ nhất của A
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho biểu thức A= ( 2x-3)-(x+1)(x+5) +2
Rút gọn và tìm giá trị nhỏ nhất của A
Comments ( 2 )
$A = 2x – 3 – {x^2} – 5x – x – 5 + 2\\ = – {x^2} – 4x – 6\\ = – \left( {{x^2} + 4x + 4 + 2} \right)\\ = – {\left( {x + 2} \right)^2} – 2\\ Do:{\left( {x + 2} \right)^2} \ge 0\forall x \in R\\ ⇒- {\left( {x + 2} \right)^2} \le 0\\ ⇒ – {\left( {x + 2} \right)^2} – 2 \le – 2\\ ⇒ Max = – 2\\ \Leftrightarrow x + 2 = 0\\ ⇔ x = – 2$
⇒ Không tồn tại x để biểu thức đạt GTNN
A=(2x-3) -(x+1)(x+5)+2
=2x-3 – (x^2+5x+x+5)+2
=2x-3 – x^2 – 6x – 5 +2
=-x^2 – 4x -6
= – x^2-4x-4-2
=-(x^2+4x+4)-2
=-(x+2)^2-2\le -2 với mọi x
Dấu “=” xảy ra khi : x+2=0<=>x=-2
Vậy max A=-2<=>x=-2