Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho biểu thức $B=$ $\frac{x^2+3}{x+1}$. Với $x>0$, giá trị nhỏ nhất của $B$ là?

Tháng Tư 15, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho biểu thức $B=$ $\frac{x^2+3}{x+1}$. Với $x>0$, giá trị nhỏ nhất của $B$ là?

Comments ( 1 )

  1. dananhthumai
    dananhthumai
    15 Tháng Tư, 2022 at 7:38 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     $\min B = 2 \Leftrightarrow x = 1$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     $B=\dfrac{x^2+3}{x+1}\qquad (x > 0)$
    $\to B = x – 1 +\dfrac{4}{x+1}$
    $\to B = x+1 + \dfrac{4}{x+1} – 2$
    Áp dụng bất đẳng thức $Cauchy$ ta được:
    $x +1 + \dfrac{4}{x+1}\geqslant 2\sqrt{(x+1)\cdot \dfrac{4}{x+1}}= 4$
    $\Leftrightarrow x+1 + \dfrac{4}{x+1} – 2\geqslant 2$
    Hay $B\geqslant 2$
    Dấu $=$ xảy ra khi và chỉ khi
    $x + 1 =\dfrac{4}{x+1}$
    $\Leftrightarrow (x+1)^2 = 4$
    $\Leftrightarrow x + 1 = 2$
    $\Leftrightarrow x= 1$
    Vậy $\min B = 2 \Leftrightarrow x = 1$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nguyệt Minh

About Nguyệt Minh