Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: cho tam giác ABC vuông tại A, AB=AC. Lấy D thuộc cạnh AB,E thuộc cạnh AC sao cho AD=AE. Đường thẳng qua D và vuông góc với BE cắt đường

Home/ Toán Lớp 7: cho tam giác ABC vuông tại A, AB=AC. Lấy D thuộc cạnh AB,E thuộc cạnh AC sao cho AD=AE. Đường thẳng qua D và vuông góc với BE cắt đường

Toán Lớp 7: cho tam giác ABC vuông tại A, AB=AC. Lấy D thuộc cạnh AB,E thuộc cạnh AC sao cho AD=AE. Đường thẳng qua D và vuông góc với BE cắt đường

Tháng Tư 15, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: cho tam giác ABC vuông tại A, AB=AC. Lấy D thuộc cạnh AB,E thuộc cạnh AC sao cho AD=AE. Đường thẳng qua D và vuông góc với BE cắt đường thẳng CA ở K. Chứng minh AK=AD

Comments ( 2 )

  1. thienthanh
    thienthanh
    15 Tháng Tư, 2022 at 5:38 sáng
    Reply
    Gọi F là giao điểm của KD và BE
    ΔDBF vuông tại F (GT)
    ⇒BDF^+DBF^=900
    Hay: BDF^+ABE^=900 (1)
    ΔABE vuông tại A
    ⇒ABE^+AEB^=900 (2)
    Từ (1) và (2) ⇒BDF^=AEB^
    Mà: BDF^=ADK^ (đối đỉnh)
    ⇒ADK^=AEB^
    Xét ΔADK và ΔAEB ta có:
    ADK^=AEB^(cmt)
    AD = AE (GT)
    DAK^=BAE^(=900)
    => ΔADK = ΔAEB (g – c – g)
    => AK = AB (2 cạnh tương ứng)
    Mà: AB = AC (GT)
    => AK = AC

  2. hienchaudiem
    hienchaudiem
    15 Tháng Tư, 2022 at 5:38 sáng
    Reply
    Gọi F là giao điểm của KD và BE
    ΔDBF vuông tại F (GT)
    ⇒BDF^+DBF^=900″ role=”presentation” tabindex=”0″ style=”margin: 0px; padding: 1px 0px; box-sizing: inherit; font-style: normal; font-weight: normal; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-size: 18.08px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;”>⇒ˆBDF+ˆDBF=900⇒BDF^+DBF^=900
    Hay: BDF^+ABE^=900″ role=”presentation” tabindex=”0″ style=”margin: 0px; padding: 1px 0px; box-sizing: inherit; font-style: normal; font-weight: normal; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-size: 18.08px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;”>ˆBDF+ˆABE=900BDF^+ABE^=900 (1)
    ΔABE vuông tại A
    ⇒ABE^+AEB^=900″ role=”presentation” tabindex=”0″ style=”margin: 0px; padding: 1px 0px; box-sizing: inherit; font-style: normal; font-weight: normal; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-size: 18.08px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;”>⇒ˆABE+ˆAEB=900⇒ABE^+AEB^=900 (2)
    Từ (1) và (2) ⇒BDF^=AEB^” role=”presentation” tabindex=”0″ style=”margin: 0px; padding: 1px 0px; box-sizing: inherit; font-style: normal; font-weight: normal; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-size: 18.08px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;”>⇒ˆBDF=ˆAEB⇒BDF^=AEB^
    Mà: BDF^=ADK^” role=”presentation” tabindex=”0″ style=”margin: 0px; padding: 1px 0px; box-sizing: inherit; font-style: normal; font-weight: normal; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-size: 18.08px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;”>ˆBDF=ˆADKBDF^=ADK^ (đối đỉnh)
    ⇒ADK^=AEB^” role=”presentation” tabindex=”0″ style=”margin: 0px; padding: 1px 0px; box-sizing: inherit; font-style: normal; font-weight: normal; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-size: 18.08px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;”>⇒ˆADK=ˆAEB⇒ADK^=AEB^
    Xét ΔADK và ΔAEB ta có:
    ADK^=AEB^(cmt)” role=”presentation” tabindex=”0″ style=”margin: 0px; padding: 1px 0px; box-sizing: inherit; font-style: normal; font-weight: normal; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-size: 18.08px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;”>ˆADK=ˆAEB(cmt)ADK^=AEB^(cmt)
    AD = AE (GT)
    DAK^=BAE^(=900)” role=”presentation” tabindex=”0″ style=”margin: 0px; padding: 1px 0px; box-sizing: inherit; font-style: normal; font-weight: normal; display: inline-table; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-size: 18.08px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;”>ˆDAK=ˆBAE(=900)DAK^=BAE^(=900)
    => ΔADK = ΔAEB (g – c – g)
    => AK = AB (2 cạnh tương ứng)
    Mà: AB = AC (GT)
    => AK = AC
    Chúc bạn học tốt

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phi Nhung

About Phi Nhung