Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối MB lấy điểm D sao cho MD = MB. a) Chứng minh ∆ABM = ∆CDM; b) Chứng minh AB /

Tháng Tư 15, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối MB lấy điểm D sao cho MD = MB. a) Chứng minh ∆ABM = ∆CDM; b) Chứng minh AB // CD; c) Gọi N là trung điểm của BC. Kéo dài DC cắt AN tại E. Chứng minh rằng C là trung điểm của DE. d) Trên tia đối CA lấy điểm F sao cho CF = CM. Gọi O là trung điểm của EM. Chứng minh rằng B, O, F thẳng hàng

Comments ( 2 )

  1. mytamhoang
    mytamhoang
    15 Tháng Tư, 2022 at 12:02 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    a,xét ΔABM và ΔCDM :
             AM = CM ( M là t/đ của AC )
           góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh )
          MB = MD ( gt)
    do đó : ΔABM = ΔCDM ( c.g.c )
    b) Ta có: ΔABM=ΔCDM(cmt)
    nên MAB^=MCD^(hai góc tương ứng)
    mà MAB^=900(gt)
    nên MCD^=900
    Ta có: MCD^+MCB^=DCB^(Tia CM nằm giữa hai tia CD,CB)
    nên DCB^>MCD^
    hay DCB^>900
    Xét ΔDCB có DCB^>900(cmt)
    mà cạnh đối diện với DCB^ là cạnh DB
    nên DB là cạnh lớn nhất trong ΔDCB(Định lí)
    hay DB>BC
    mà BC>AC(ΔABC vuông tại A có BC là cạnh huyền nên BC là cạnh lớn nhất)
    nên AC<BD(Đpcm
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

  2. khanhlanchau
    khanhlanchau
    15 Tháng Tư, 2022 at 12:02 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    a/
    Xét tam giác ABM và Tam giác MDC ta đc:
    BM = MD(gt)
    MC=AC(gt)
    góc AMB= góc CMD ( đối đỉnh)
    => tam giác ABM = tam giác MDC (c-g-c)
    b/ 
    Xét tam giác ABN và tam giác ANC ta có:
    AB = AC (gt)
    AN là cạnh chung
    BN=NC(gt)
    => tam giác ABN= tam giác ANC (c-c-c)
    => góc BNA= góc ANC (2 góc tương ứng)
    Ta có góc BNA+ góc ANC = 180 độ ( kề nhau )
    mà góc BNA= góc ANC (cmt)
    =>  góc 2BNA = 180 độ
    => góc BNA = 180 độ / 2 = 90 độ
    vậy góc ANB = góc ANC = 90 độ
    Vậy AN vuông góc với AD (đcpcm)
    c/
    Xét tam giác ADM và tam giác BMC ta có:
    M là tđ của AC (gt)
    M là tđ của BD (gt)
    góc AMD và góc BMC (đối đỉnh)
    => tam giác ADM = tam giác BMC(c-g-c)
    => góc ADB = góc DBC ( 2 góc tương ứng)
    => AD=BC (2 cạnh tương ứng)
    Mà P là tđ của AD (gt)
    N là tđ của BC (gt
    => DP = BN 
    Xét tam giác PDM và tam giác MBN ta có:
    M là tđ của BD (gt)
    BN = PD (cmt)
    góc ADB = góc DBC (cmt)
    => tam giác PDM và tam giác MBN (c-c-c)
    => MP = MN ( 2 cạnh tg ứng)
    => M là tđ của PN 
    Vậy M,N,P thẳng hàng (đcpcm)
         

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Triều Nguyệt

About Triều Nguyệt