Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: cho phương trình bậc hai x2-2(m-1)x+m-2=0 . a/ C/m rằng pt luôn có 2nghieemj phân biệt vs mọi m b/tìm m để biết A=x1^2+x2^2-6*x1*x2 đạ

Home/ Toán Lớp 9: cho phương trình bậc hai x2-2(m-1)x+m-2=0 . a/ C/m rằng pt luôn có 2nghieemj phân biệt vs mọi m b/tìm m để biết A=x1^2+x2^2-6*x1*x2 đạ

Toán Lớp 9: cho phương trình bậc hai x2-2(m-1)x+m-2=0 . a/ C/m rằng pt luôn có 2nghieemj phân biệt vs mọi m b/tìm m để biết A=x1^2+x2^2-6*x1*x2 đạ

Tháng Tư 10, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: cho phương trình bậc hai x2-2(m-1)x+m-2=0 .
a/ C/m rằng pt luôn có 2nghieemj phân biệt vs mọi m
b/tìm m để biết A=x1^2+x2^2-6*x1*x2 đạt giá trị nhỏ nhất.Tính A min
MONG MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỞ GIẢI CHI TIẾT GIÚP EM Ạ

Comments ( 1 )

  1. phuongthuydung
    phuongthuydung
    10 Tháng Tư, 2022 at 4:14 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $\min A = 4 \Leftrightarrow m = 2$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\quad x^2 – 2(m-1)x+ m -2 =0$
    a) Ta có:
    $\Delta’ = (m-1)^2 – (m-2)$
    $\qquad = m^2 -3m + 3$
    $\qquad = \left(m – \dfrac32\right)^2 + \dfrac34 >0$
    Hay $\Delta’ >0\quad \forall m$
    Do đó phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị $m$
    b) Khi đó, áp dụng định lý Viète với hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ của phương trình, ta được:
    $\begin{cases}x_1 + x_2 = 2(m-1)\\x_1x_2 = m-2\end{cases}$
    Ta có:
    $A = x_1^2 + x_2^2 – 6x_1x_2$
    $\to A = (x_1 + x_2)^2 – 8x_1x_2$
    $\to A = 4(m-1)^2 – 8(m-2)$
    $\to A = 4m^2 – 16m + 20$
    $\to A = 4(m -2)^2 + 4$
    $\to A \geqslant 4$
    Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow m – 2 =0\Leftrightarrow m = 2$
    Vậy $\min A = 4 \Leftrightarrow m = 2$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nguyệt Minh

About Nguyệt Minh