Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB < AC . Gọi M là trung điểm cạnh BC. Kẻ BH vuông góc với AM .Trên tia đối tia đối AM lấy điểm D sao cho AD = 2MH.

Tháng Tư 8, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB < AC . Gọi M là trung điểm cạnh BC. Kẻ BH vuông góc với AM .Trên tia đối tia đối AM lấy điểm D sao cho AD = 2MH. Chứng minh rằng BD = AC.

Comments ( 1 )

  1. thanoanghha
    thanoanghha
    8 Tháng Tư, 2022 at 6:48 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Xét ΔIMC vuông tại I và ΔINC vuông tại I có 
    CI chung
    MI=NI(gt)
    Do đó: ΔIMC=ΔINC(hai cạnh góc vuông)
    b) Ta có: ΔIMC=ΔINC(cmt)
    nên MCI^=NCI^(hai góc tương ứng)
    hay BCA^=KCA^
    Xét ΔBAC vuông tại A và ΔKAC vuông tại A có 
    AC chung
    BCA^=KCA^(cmt)
    Do đó: ΔBAC=ΔKAC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
    ⇒CB=CK(hai cạnh tương ứng)
    Ta có: MI⊥AC(gt)
    AB⊥AC(ΔABC vuông tại A)
    Do đó: MI//AB(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
    hay MN//KB
    Xét ΔCKB có
    M là trung điểm của CB(gt)
    MN//KB(cmt)
    Do đó: N là trung điểm của CK(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)
    c) Ta có: MA=ME(gt)
    mà A,M,E thẳng hàng
    nên M là trung điểm của AE
    Xét tứ giác ABEC có
    M là trung điểm của đường chéo BC(gt)
    M là trung điểm của đường chéo AE(cmt)
    Do đó: ABEC là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
    hay AB//EC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABEC)
    d) Ta có: ABEC là hình bình hành(cmt)
    nên AB=EC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABEC)
    mà AB=AK(ΔCBA=ΔCKA)
    nên EC=AK
    Ta có: AB//EC(Cmt)
    nên CE//KA
    Xét tứ giác AECK có 
    CE//AK(cmt)
    CE=AK(cmt)
    Do đó: AECK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
    Xét ΔCAB có 
    M là trung điểm của BC(gt)
    MI//AB(cmt)
    Do đó: I là trung điểm của AC(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)
    Ta có: AECK là hình bình hành(cmt)
    nên Hai đường chéo AC và EK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)
    mà I là trung điểm của AC(cmt)
    nên I là trung điểm của EK
    hay E,I,K thẳng hàng(đpcm)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh

About Quỳnh