Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm và đường trung tuyến AM.
a/ Tính độ dài BC và AM
b/ Từ M vẽ MI vuông góc AB và MK vuông góc AC. Chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật.
Hộ em giải bài này với, vẽ hình giúp với ạ.
Leave a reply
Comments ( 1 )
a) – Xét tam giác ABC vuông tại A có:
AB^2 + AC^2 = BC^2 (pytago)
15^2 + 20^2 = BC^2
225 + 400 = BC^2
625 = BC^2
=) BC = 25(cm)
– tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến (gt)
=) AM = 1/2 BC (vì trong tgiac vuông, đường ttuyen ứng với c/huyền và bằng nửa c/huyền)
mà BC = 25cm
=) AM = 25 :2 = 12,5 (cm)
b) Xét tứ giác AIMK có:
góc IAK = 90 độ (vì góc BAC = 90 độ)
góc MIA = 90 độ (MI vuông góc AB)
góc MKA = 90 độ (MK vuông góc AC)
=) tứ giác AIMK là hình chữ nhật (đpcm)