Toán Lớp 7: cho tam giác abc vuông tại a có ac=1/2bc. cmr b=30 độ

Question

Toán Lớp 7:  cho tam giác abc vuông tại a có ac=1/2bc. cmr b=30  độ

tuyethutanhthu · Answer

tr&ecirc;n tia đối AC lấy D sao cho AD= AC         xin hay nhất nh&eacute;

maianh67 · Answer

Lời giải:    Gọi $D$ l&agrave; điểm đối xứng với $C$ qua $A$   $ Rightarrow AD = AC =  dfrac12CD$   $ Rightarrow CD = BC qquad (1)$   X&eacute;t $ triangle ABC$ v&agrave; $ triangle ABD$ c&oacute;:   $ begin{cases} widehat{BAC} =  widehat{BAD} = 90^ circ  AB:   text{cạnh chung}  AC = AC quad  text{(c&aacute;ch dựng)} end{cases}$   Do đ&oacute; $ triangle ABC =  triangle ABD  (c.g.c)$   $ Rightarrow BC = BD qquad (2)$   Từ $(1)(2) Rightarrow BC = BD = CD$   $ Rightarrow  triangle BCD$ đều   $ Rightarrow  widehat{CBD} = 60^ circ$   Ta lại c&oacute;: $ widehat{ABC} =  widehat{ABD}$ (hai cạnh tương ứng)   Do đ&oacute;:   $ widehat{ABC} =  widehat{ABD} =  dfrac12 widehat{CBD} = 30^ circ$   Vậy $ widehat{ABC} = 30^ circ$