Toán Lớp 9: Cho (O;R). Biết OA=2R. Từ A vẽ AB, AC là 2 tiếp tuyến của (O). Biết OA là đường trung trực của BC và OA vuông góc BC tại H (H là giao đ

Question

Toán Lớp 9:  Cho (O;R). Biết OA=2R. Từ A vẽ AB, AC là 2 tiếp tuyến của (O). Biết OA là đường trung trực của BC và OA vuông góc BC tại H (H là giao điểm của OA,BC). TÍNH OH THEO R (giải chi tiết giúp mình mình cảm ơn ạ)

ngocbichchau · Answer

Ta c&oacute;:   $AB$ l&agrave; tiếp tuyến của $(O)$ tại $B$   $ Rightarrow OB perp AB$   $ Rightarrow  triangle OAB$ vu&ocirc;ng tại $B$   $OA perp BC$ tại $H$   $ Rightarrow BH perp OA$   $ Rightarrow BH$ l&agrave; chiều cao của $ triangle OAB$   &Aacute;p dụng hệ thức lượng trong $ triangle OAB$ vu&ocirc;ng tại $B$ đường cao $BH$ ta được:   $ quad OB^2=OH.OA$   $ Leftrightarrow OH =  dfrac{OB^2}{OA}$   $ Leftrightarrow OH =  dfrac{R^2}{2R}$   $ Leftrightarrow OH =  dfrac{R}{2}$