Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB=AC, góc ABC=50 độ. Gọi I là trung điểm của BC, trên tia đối của tia IA lấy D sao cho IA=ID a) Chứng minh: Tam g

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC có AB=AC, góc ABC=50 độ. Gọi I là trung điểm của BC, trên tia đối của tia IA lấy D sao cho IA=ID a)  Chứng minh: Tam giác ABI= tam giác ACI                               AI vuông góc với BC b) Chứng minh: AB = CD. Tính góc IDC

hauthanhyen98 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:      a) V&igrave; I l&agrave; trung điểm của BC   => IB = IC   X&eacute;t &Delta;ABI v&agrave; &Delta;ACI, c&oacute;:   {:(AB = AC),(IB = IC),(AI l&agrave; cạnh chung):}} => &Delta;ABI = &Delta;ACI (c.c.c)   =>  hat{AIB} =  hat{AIC} (hai g&oacute;c tương ứng)   M&agrave;  hat{AIB} +  hat{AIC} = 180^@ [kề b&ugrave;]   =>  hat{AIB} =  hat{AIC} = 90^@   => AI &perp; BC    b) X&eacute;t &Delta;AIB v&agrave; &Delta;DIC, c&oacute;:   {:(IA = ID),( hat{AIB} =  hat{CID}),(IB = IC):}} => &Delta;AIB = &Delta;DIC (c.g.c)   => AB = CD (hai cạnh tương ứng)   =>  hat{IDC} =  hat{IAB} (hai g&oacute;c tương ứng)     C&oacute;:  hat{IDC} =  hat{AIB} -  hat{ABI}   => hat{IDC} = 90^@ - 50^@   =>  hat{IDC} = 40^@   #Q010909

minhtuyethue · Answer

Giải đáp:    Tham khảo   Lời giải và giải thích chi tiết:    GT    &Delta;ABC; AB=AC;&ang;ABC=50^0;BI=CI;IA=ID    KL     a)&Delta;ABI=&Delta;ACI             b)AB=CD   a)* X&eacute;t &Delta;ABI v&agrave; &Delta;ACI c&oacute;:   AB=AC(gt)   BI=CI(gt)   AI-l&agrave; cạnh chung   =>&Delta;ABI=&Delta;ACI(c.c.c)   *Từ hệ thức &Delta;ABI=&Delta;ACI suy ra:   C&aacute;c g&oacute;c tương ứng bằng nhau=>&ang;AIB=&ang;AIC   M&agrave; hai g&oacute;c tr&ecirc;n l&agrave; 2 g&oacute;c kề b&ugrave;=>&ang;AIB=&ang;AIC=180^0:2=90^0   =>AI&perp;BC   b)*X&eacute;t &Delta;ABI v&agrave; &Delta;CID c&oacute;:   &ang;AIB=&ang;CID(chứng minh tr&ecirc;n)   IA=ID(gt)   BI=CI(gt)   =>&Delta;AIB=&Delta;DIC(c.g.c)   *Từ hệ thức &Delta;AIB=&Delta;DIC,ta c&oacute;:   &ang;BAI=&ang;CDI   Ta c&oacute; &ang;BAI=180^0-&ang;ABI-AIB   Thay số:&ang;BAI=180^0-90^0-50^0=40^0   Từ đ&oacute; suy ra: &ang;BAI=&ang;CDI=40^0   Vậy &ang;CDI=40^0