Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Xong trước 8h30 tối nay với ạ Cho tam giác ABC cân tại A , có đường trung tuyến AM. Gọi O là trung điểm của AB. Điểm N đối xứng với M q

Tháng Tư 1, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Xong trước 8h30 tối nay với ạ
Cho tam giác ABC cân tại A , có đường trung tuyến AM. Gọi O là trung điểm của AB. Điểm N đối xứng với M qua O
a/chứng minh:tứ giác AMBN là hình chữ nhật
b/ gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh ba điểm N,I,C thẳng hàng
c/ cho cạnh AC=10cm , BC=12cm. Tính diện tích tứ giác AMBN?
d/ tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AMBN là hình vuông?

Comments ( 1 )

  1. cattien
    cattien
    1 Tháng Tư, 2022 at 8:10 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a, xét tứ giác AEBH có :
    AB , EH là 2 đường chéo cắt tại M
    mà M là trung điểm AB (gt)
    M là trung điểm EH (E đối xứng H qua M )
    ⇒AEBH là hbh (dhnb)
    Ta có : AH⊥BC (gt)
    ⇒ góc AHB =90 (AH⊥BC)
    ⇒AEBH là hch ( dhnb)
    b, Ta có: AEBH là hch
    ⇒ góc EAH = 90
    mà góc AHC =90 ( AH ⊥ BC)
    lại co 2 góc EAH và AHC ( 2 goc so le trong)
    ⇒ EH// AC
    Xét ΔEAH và ΔCHA có :
    EAH = AHC ( =90)
    AH chung
    AHE = AHC (2 góc trong cùng phía )
    suy ra 2 tam giac = nhau (cạnh huyền – góc nhọn )
    suy ra EH //AC
    suy ra tứ giác ACHE là hbh ( dhnb)
    c, Xét tứ giác MNCB có :
    BH=HC(gt)
    MN//BC (vì EH//AC do EACH là hch mà AH⊥BC)
    suy ra tứ giác MNCB là hbh (dhnb)
    suy ra 2 đường chéo MN , CE cắt nhau tai trung điểm (t/c)
    mà O la trung điểm EC (cmt)
    hay M, N ,O thẳng hàng (đpcm)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mộng Tâm

About Mộng Tâm