Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: giúp với mình cần gấp;-; tìm gtnn của M=x + $2\sqrt[]{x}$ + 2021 N=x – $2\sqrt[]{x}$ + 2021

Tháng Tư 1, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: giúp với mình cần gấp;-;
tìm gtnn của
M=x + $2\sqrt[]{x}$ + 2021
N=x – $2\sqrt[]{x}$ + 2021

Comments ( 2 )

  1. aivilanlan
    aivilanlan
    1 Tháng Tư, 2022 at 2:17 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    M=x+2\sqrt{x}+2021 (x>=0)
    M=(x+2\sqrt{x}+1)+2021-1
    M=(\sqrt{x}+1)^2+2020
    Vì (\sqrt{x}+1)^2>=0 AA x>=0
    =>(\sqrt{x}+1)^2+2020>=2020>0 AA x>=0
    Dấu = xảy ra khi và chỉ khi:
    \sqrt{x}+1=0
    <=>\sqrt{x}=-1 (loại)
    =>(\sqrt{x}+1)^2+2020>2020
    __________________________________________________________________
    N=x-2\sqrt{x}+2021 (x>=0)
    N=(x-2\sqrt{x}+1)+2021-1
    N=(\sqrt{x}-1)^2+2020
    Vì (\sqrt{x}-1)^2>=0AAx>=0
    =>(\sqrt{x}-1)^2+2020>=2020>0AAx>=0
    Dấu = xảy ra khi và chỉ khi:
    \sqrt{x}-1=0
    <=>\sqrt{x}=1
    <=>x=1 ™
    Vậy $Min_{P}=2020⇔x=1$
     

  2. maingoctruc
    maingoctruc
    1 Tháng Tư, 2022 at 2:17 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    M=x+2\sqrtx+2021
    = (\sqrtx)^2+2.\sqrtx .1+1+2020
    = (\sqrtx+1)^2+2020>=2020(∀x)
    Dấu “=” xảy ra khi \sqrtx=-1(L)
    ⇒ (\sqrtx+1)^2+2020>2020(∀x)
    N=x-2\sqrtx+2021
    = (\sqrtx)^2-2.\sqrtx .1+1+2020
    = (\sqrtx+1)^2+2020>=2020(∀x)
    Dấu “=” xảy ra khi \sqrtx=1
    ⇔x=1
    Vậy MIN_N=2020⇔x=1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bích Hằng

About Bích Hằng