Toán Lớp 8: Cho hinh thang ABCD, AB//CD có AC cắt BD tại O.Chứng minh a) OA.OD = OB.OC b)Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD,BC tại M,N. C

Question

Toán Lớp 8:  Cho hinh thang ABCD, AB//CD có AC cắt BD tại O.Chứng minh a) OA.OD = OB.OC b)Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD,BC tại M,N. Chứng minh OM=ON

dinhcongson · Answer

a: X&eacute;t &Delta;BAC v&agrave; &Delta;ABD c&oacute;    AB chung   AC=BD   BC=AD   Do đ&oacute;: &Delta;BAC=&Delta;ABD   Suy ra:            &circ;       B    A    C          =         &circ;       A    B    D           BAC^=ABD^      hay            &circ;       O    A    B          =         &circ;       O    B    A           OAB^=OBA^      X&eacute;t &Delta;OAB c&oacute;            &circ;       O    A    B          =         &circ;       O    B    A           OAB^=OBA^      n&ecirc;n &Delta;OAB c&acirc;n tại O   Suy ra: OA=OB   b: Ta c&oacute;: OA+OC=AC   OB+OD=BD   m&agrave; OA=OB   v&agrave; AC=BD   n&ecirc;n OC=OD