Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có góc B = góc C . Đường phân giác của góc A cắt BC tại H . Từ H kẻ HM vuông góc với AB & HN vuông góc với AC (M thuộc

Tháng Ba 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có góc B = góc C . Đường phân giác của góc A cắt BC tại H . Từ H kẻ HM vuông góc với AB & HN vuông góc với AC (M thuộc AB, N thuộc AC)
a/Chứng minh AM = AN và HB = HC
b/Chứng minh AH vuông góc với BC
c/Chứng minh MN // BC
(Giúp mình câu c với ạ)

Comments ( 1 )

  1. huongtructram
    huongtructram
    30 Tháng Ba, 2022 at 3:31 sáng
    Reply
    @Moon gửi pạn ????????
    $\text{a. Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có:}$
    $\text{AH là cạnh chung}$
    $\text{$\widehat{MAH}$=$\widehat{NAH}$ (AH là phân giác $\widehat{A}$)}$
    $\text{→ΔAMH=ΔANH (cạnh huyền góc nhọn)}$
    $\text{→AM=AN (hai cạnh tương ứng)}$
    $\text{Ta có:}$
    $\text{$\widehat{ABC}$=$\widehat{ACB}$ (gt)}$
    $\text{→ΔABC cân tại A (ĐN)}$
    $\text{mà AH là đường phân giác}$
    $\text{→AH là đường cao, đường trung trực, đường trung tuyến (tính chất Δ cân)}$
    $\text{→HB=HC (AH là đường trung tuyến)}$
    $\text{b. Ta có: AH là đường cao (cmt)}$
    $\text{→AH ⊥ BC (đ.p.c.m)}$
    $\text{c. Gọi giao của AH và MN là Ĩ}$
    $\text{Xét ΔAMI và ΔANI có:}$
    $\text{AM=AN (cmt)}$
    $\text{$\widehat{MAH}$=$\widehat{NAH}$ (AH là phân giác $\widehat{A}$)}$
    $\text{AH là cạnh chung}$
    $\text{→ΔAMI=ΔANI (c.g.c)}$
    $\text{→$\widehat{AMI}$=$\widehat{ANI}$ (hai góc tương ứng)}$
    $\text{→$\widehat{AMI}$=$\frac{180^0-\widehat{A}}{2}$}$
    $\text{Ta có:}$
    $\text{$\widehat{ABC}$=$\widehat{ACB}$ (gt)}$
    $\text{→$\widehat{ABC}$=$\frac{180^0-\widehat{A}}{2}$}$
    $\text{mà $\widehat{AMI}$=$\frac{180^0-\widehat{A}}{2}$}$
    $\text{→$\widehat{ABC}$=$\widehat{AMI}$ (=$\frac{180^0-\widehat{A}}{2}$)}$
    $\text{mà hai góc này ở vị trí đồng vị}$
    $\text{→MN // BC (DHNB}$

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-co-goc-b-goc-c-duong-phan-giac-cua-goc-a-cat-bc-tai-h-tu-h-ke-hm-vuo

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phương Diễm

About Phương Diễm