Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ trung tuyến AD.Gọi M là điểm đối xứng của A qua D .Gọi E và F là trung điểm của AB và AC .K là điểm đố

Home/ Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ trung tuyến AD.Gọi M là điểm đối xứng của A qua D .Gọi E và F là trung điểm của AB và AC .K là điểm đố

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ trung tuyến AD.Gọi M là điểm đối xứng của A qua D .Gọi E và F là trung điểm của AB và AC .K là điểm đố

Tháng Ba 29, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ trung tuyến AD.Gọi M là điểm đối xứng của A qua D .Gọi E và F là trung điểm của AB và AC .K là điểm đối xứng của D qua E.
a) Tứ giác ABMC là hình gì ?
b) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật
c) Tứ giác ADBK là hình gì ?
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEDF là hình vuông

Comments ( 1 )

  1. ngoclankhue
    ngoclankhue
    29 Tháng Ba, 2022 at 10:46 chiều
    Reply
    Gửi cậu ????‍♀️????
    $\text{a. Xét tứ giác ABMC có:}$
    $\text{D trung điểm MA (M đối xứng A qua D)}$
    $\text{D trung điểm BC (AD là trung tuyến)}$
    $\text{→Tứ giác ABMC là hình bình hành (DHNB)}$
    $\text{mà $\widehat{A}$=$90^0$ (ΔABC vuông tại A)}$
    $\text{→Tứ giác ABMC là hình chữ nhật (DHNB)}$
    $\text{b. Ta có:}$
    $\text{Trong ΔABC có:}$
    $\text{E trung điểm AB (gt)}$
    $\text{D trung điểm BC (AD là trung tuyến)}$
    $\text{→ED là đường trung bình ΔABC (ĐN)}$
    $\text{→ED // AC và ED = $\frac{1}{2}$AC (ĐN)}$
    $\text{Xét tứ giác AEDF có: }$
    $\text{ED // AF (ED // AC)}$
    $\text{ED = AF (ED = $\frac{1}{2}$AC)}$
    $\text{→Tứ giác AEDF là hình bình hành (DHNB)}$
    $\text{mà $\widehat{A}$=$90^0$ (ΔABC vuông tại A)}$
    $\text{→Tứ giác AEDF là hình chữ nhật (DHNB)}$
    $\text{c. Xét tứ giác ADBK có:}$
    $\text{E trung điểm AB (gt)}$
    $\text{E trung điểm DK (K đối xứng D qua E)}$
    $\text{→Tứ giác ADBK là hình bình hành (DHNB)}$
    $\text{mà $\widehat{E}$=$90^0$ (AEDF là hình chữ nhật)}$
    $\text{→Tứ giác ADBK là hình thoi (DHNB)}$
    $\text{d. Nếu AEDF là hình vuông thì}$
    $\text{AE=AF=DE=DF (ĐN)}$
    $\text{→ΔABC cân tại A thì AEDF là hình vuông}$
    $\text{vì AB = AC (ΔABC cân tại A)}$
    $\text{mà E trung điểm AB, F trung điểm AC (gt)}$
    $\text{→AE=AF}$
    $\text{mà AEDF là hình chữ nhật (cmt)}$
    $\text{→AEDF là hình vuông (đ.p.c.m)}$

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ke-trung-tuyen-ad-goi-m-la-diem-doi-ung-cua-a-qua-d-goi

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thảo

About Thảo