Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: Puvi 9146 help pleace -. Một DN sản xuất xe máy độc quyền có hàm cầu sản phẩm của mình là: P = 2750 – 45Q/8 (P=$/SP; Q=SP) Hàm tổng

Tháng Ba 29, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: Puvi 9146 help pleace …..
Một DN sản xuất xe máy độc quyền có hàm cầu sản phẩm của mình là:
P = 2750 – 45Q/8 (P=$/SP; Q=SP)
Hàm tổng cho phí của DN là: TC = Q3/30 – 15Q2 + 2500Q
Yêu cầu:
a. Để bán được 200 xe máy giá bán phải là bao nhiêu? Khi đó tổng doanh thu
của DN là bao nhiêu.
b. Tính hệ số co giãn của cầu về xe máy tại mức giá và sản lượng tối đa hóa lợi
nhuận.
c. DN nên đặt mức giá nào để bán được nhiều sản phẩm nhất mà không bị lỗ?
d. Để tối đa hóa tổng doanh thu, DN phải bán bao nhiêu xe và bán với giá nào?

Comments ( 1 )

  1. quynhmaithu
    quynhmaithu
    29 Tháng Ba, 2022 at 1:12 chiều
    Reply
    $P = 2750 – \dfrac{45}{8}Q\Leftrightarrow Q = \dfrac{4400}{9}-  \dfrac{8}{45}P$
    a) Tại mức sản lượng $Q = 200$
    Giá bán xe máy là: $P = 2750 – \dfrac{45}{8}\cdot 200 =1625$
    Tổng doanh thu:
    $TR = P.Q = 1625.200 =325000$
    b) Lợi nhuận: $\Pi = TR – TC$
    $\Leftrightarrow \Pi = 2750Q – \dfrac{45}{8}Q^2 – \left(\dfrac{Q^3}{30} – 15Q^2 + 2500Q\right)$
    $\Leftrightarrow \Pi = \dfrac{-4Q^3 + 1125Q^2 +30000Q}{120}$
    $\Pi_{\max}=\dfrac{475000}{3} \Leftrightarrow Q = 200 \Rightarrow P = 1625$
    Hệ số co giãn của cầu theo giá tại mức giá và sản lượng tối đa hoá lợi nhuận:
    $E_P^D = -\dfrac{8}{45}\cdot \dfrac{1625}{200}=-\dfrac{13}{9}$
    c) Doanh nghiệp không bị lỗ (hoà vốn)
    $\Leftrightarrow \Pi = 0$
    $\Leftrightarrow \dfrac{-4Q^3 + 1125Q^2 +30000Q}{120}= 0$
    $\Leftrightarrow Q= \dfrac{1125 + 175\sqrt{57}}{8}$
    $\Rightarrow P =\dfrac{125375-7875\sqrt{57}}{64}$
    d) Tối đa hoá doanh thu
    $\Leftrightarrow MR = 0$
    $\Leftrightarrow 2750 – \dfrac{45}{4}Q = 0$
    $\Leftrightarrow Q = \dfrac{2200}{9}$
    $\Rightarrow P =1375$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Xuân

About Xuân