Toán Lớp 7: Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất cày trong 5 ngày, đội thứ hai cày trong 4 ngày và đội thứ ba cày t

Question

Toán Lớp 7:  Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất cày trong 5 ngày, đội thứ hai cày trong 4 ngày và đội thứ ba cày trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết ba đội có tất cả 37 máy? (năng suất các máy như nhau)

mytamhoang · Answer

$ text{Gọi số m&aacute;y c&agrave;y của mỗi đội lần lượt l&agrave; x;y;z(x,y,x&isin;N*)}$   $ text{số mấy c&agrave;y lần lượt tỉ lệ với 5;4;6}$   $ text{&rArr;$ dfrac{x}{5}$=$ dfrac{y}{4}$=$ dfrac{z}{6}$}$   $ text{Theo đề b&agrave;i b&agrave;i ta c&oacute; x+y+z=37}$   $ text{&Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta c&oacute;}$   $ text{&rArr;$ dfrac{x}{12}$=$ dfrac{y}{15}$=$ dfrac{z}{10}$=$ dfrac{x+y+z}{12+15+10}$=$ dfrac{37}{37}$=1}$   $ text{&rArr;x=12}$   $ text{&rArr;y=15}$   $ text{&rArr;x=10}$

khanhngantoan · Answer

Gọi số m&aacute;y c&agrave;y của mỗi đội lần lượt l&agrave; $x_{1}$ ; $x_{2}$ ; $x_{3}$      Do năng xuất v&agrave; thời gian ho&agrave;n th&agrave;nh c&ocirc;ng việc l&agrave; hai đại lượng tỉ lệ nghịch      Ta c&oacute; : 5$x_{1}$ = 4$x_{2}$ = 6$x_{3}$      &rArr; $ frac{5x_1}{60}$ = $ frac{4x_2}{60}$ = $ frac{6x_3}{60}$      &rArr; $ frac{x_1}{12}$ = $ frac{x_2}{15}$ = $ frac{x_3}{10}$ v&agrave; $x_{1}$ + $x_{2}$ + $x_{3}$ = 37     &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta c&oacute;      $ frac{x_1}{12}$ = $ frac{x_2}{15}$ = $ frac{x_3}{10}$ = $ frac{x_1+x_2+x_3}{12+15+10}$ = $ frac{37}{37}$ = 1     &rArr; $x_{1}$ = 12      $x_{2}$ = 15      $x_{3}$ = 10     Vậy số m&aacute;y c&agrave;y của mỗi đội lần lượt l&agrave; 12 ; 15 ; 10 m&aacute;y c&agrave;y