Toán Lớp 8: tìm giá trị Lớn nhất của bthuc P=1/(x^2-40x+421)
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: tìm giá trị Lớn nhất của bthuc P=1/(x^2-40x+421)
Comments ( 2 )
\quad P = \dfrac{1}{x^2 – 40x + 421}\\
\to P = \dfrac{1}{(x – 20)^2 + 21}\\
\text{Ta có:}\\
\quad (x-20)^2 \geqslant 0\quad \forall x\\
\Leftrightarrow (x-20)^2 + 21\geqslant 21\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{(x-20)^2 + 21} \leqslant \dfrac{1}{21}\\
\Leftrightarrow P \leqslant \dfrac{1}{21}\\
\text{Dấu = xảy ra}\ \Leftrightarrow x – 20 = 0\Leftrightarrow x = 20\\
\text{Vậy}\ \max P = \dfrac{1}{21}\Leftrightarrow x = 20
\end{array}\)
=1/(x^2-2.20.x+400+21)
=1/(x-20)^2+21
Vì (x-20)^2 >=0 với mọi x
=>(x-20)^2+21>=21 với mọi x
Dấu “=” xảy ra <=> x-20=0<=>x=20
GTNN của P là 21 <=>x=20