Toán Lớp 8: Cho `a/b=b/c=c/a` CMR : `a=b=c`

Question

Toán Lớp 8:  Cho a/b=b/c=c/a CMR : a=b=c

lyly98 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết :    &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau :     Ta c&oacute; :   $ frac{a}{b}$ = $ frac{b}{c}$ = $ frac{c}{a}$ =$ frac{ a+ b+ c }{ a+ b+ c }$ = 1       X&eacute;t $ frac{a}{b}$ = 1 &rArr; a = b     X&eacute;t $ frac{b}{c}$ = 1 &rArr; b = c     X&eacute;t $ frac{c}{a}$ = 1 &rArr; a = c      Vậy a = b = c     &rarr; ĐPCM     Ch&uacute;c bạn học tốt nha !

hoaiphuong85 · Answer

&Aacute;p dụng t&iacute;nh chất c&aacute;c d&atilde;y tỉ số bằng nhau, ta c&oacute;:    $ frac{a}{b}$ = $ frac{b}{c}$ = $ frac{c}{a}$ = $ frac{a+b+c}{b+c+a}$  = 1    $ frac{a}{b}$  =1 => a=b.  (1)    $ frac{b}{c}$  =1 => b = c.   (2)    $ frac{c}{a}$    = 1 => c = a.   (3)     Từ (1), (2) v&agrave; (3) => a = b = c ( theo t&iacute;nh chất bắc cầu.)