Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A , h,k lần lượt là trung điểm của bc và ac
a) cm ABHK là hình thang
b)trên tia đối của HA lấy điểm E sao cho hlaf trung điểm của AE. Cm ABFC là HBH
C) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AH cắt tia hK tại D. CM AD=BH
d)Vẽ HN vuông góc với AD , gọi I là trung điểm của AN . Trên tia đối BH lấy ddiemr M sao cho B là trung điểm của HM . CM MN vuông góc với HI
Leave a reply
Comments ( 1 )
a) Xét ΔABC có:
AK = KC =AC/2 (gt) ; HB = HC =BC/2(gt)
=> HK là đg t.bình của ΔABC => HK//AB
=> ABHK là hình thang(đpcm)
b) Ta có:
Xét tứ giác ABEC ta có:
AE ⊥ BC ( trong tam giác cân đg trung tuyến vùa là đg cao)
HB =HC =BC/2 (gt) và AH = HE =AE/2 (gt)
==> ABEC là hình thoi ( dhnb )
c) Ta có:
BH⊥AH (gt)
AD⊥AH (gt)
==>AD//BH (1)
Ta có:
HK//AB (cmt) mà D ∈ HK => HD//AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
ADBH là h.b.h ( d.h.n.b ) ( đpcm )
d) Ta có: +) ADBH là h.b.h =>AD=BH ( 2 cạnh đối ) mà HB=HC (gt)
==>AD=HC (3)
+) AD//BH mà C ∈HB => AD//HC (4)
Từ (3) và (4) suy ra:
ADCH là h.b.h lại có góc H = 90 °
==> ADCH là Hình chứ nhật ( đpcm )
e) Mình chưa biết làm nha
Giúp tui leo tóp với!!!
5 sao +ctlhn tui cảm ơn
KudoShinichidangleotop