Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có A= 90độ và AB = AC.Gọi K là trung điểm của BC a) Chứng minh tam giác AKB = tam giác AKC. b) Từ C vẽ đường thẳng

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC có A= 90độ và AB = AC.Gọi K là trung điểm của BC a)   Chứng minh tam giác AKB =  tam giác AKC. b) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.Chứng minh EC // AK. c) Tính góc BEC

catlantuong · Answer

a) &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute; AK l&agrave; trung tuyến => AK = BK = CK   X&eacute;t &Delta;AKB v&agrave; &Delta;AKC c&oacute;   AK chung   KB = KC   $ widehat{AKB}$ = $ widehat{AKC}$ ( &Delta;ABC c&acirc;n tại A                                                                    => AK &perp; BC )   Vậy &Delta;AKB = &Delta;AKC ( c.g.c )   AK &perp; BC v&igrave; AK l&agrave; đường cao của &Delta;ABC c&acirc;n tại A   b) C&oacute; AK &perp; BC (c/m c&acirc;u a )   CE &perp; BC  (c&aacute;ch kẻ)   => AK // CE ( v&igrave; c&ugrave;ng &perp; BC )   c) &Delta;ABC vu&ocirc;ng c&acirc;n tại A => $ widehat{ABC}$ = $45^{0}$    &Delta;AKB vu&ocirc;ng tại K => $ widehat{KAB}$ + $ widehat{KBA}$ = $90^{0}$    => $ widehat{KAB}$ = $90^{0}$ - $ widehat{KBA}$ = $90^{0}$ - $45^{0}$ = $45^{0}$    AK // EC => $ widehat{BEC}$ = $ widehat{KAB}$ = $45^{0}$    Vậy $ widehat{BEC}$ = $45^{0}$