Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 1 : Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC ; K là điểm đối xứng với M qua I. a) Tứ giác AMCk là hình gì

Tháng Ba 25, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Bài 1 : Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC ; K là điểm đối xứng với M qua I.
a) Tứ giác AMCk là hình gì ? Vì sao ?
b) tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình thoi
c) So sánh diện tích tam giác ABC với diện tích tứ giác AMCK ?
các bạn giúp mình với , thank các bạn

Comments ( 2 )

  1. ankim
    ankim
    25 Tháng Ba, 2022 at 10:34 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    Bài 1:
    a) Xét tứ giác AMCK có:
    -I là trung điểm của đường chéo AC(gt).
    -I là trung điểm của đường chéo MK(M và K đối xứng với nhau qua I).
     => AMCK là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
    b)
    *Tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác AMCK trở thành hình chữ nhật
    Để hình bình hành AMCK trở thành hình chữ nhật thì góc AMC= 90
    hay AM⊥BC.
    Xét ΔABC có:
    -AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(gt).
    -AM là đường cao ứng với cạnh BC(cmt).
     -> ΔABC cân tại A(định lí tam giác cân).
    ⇒AB=AC
    Vậy: Khi ΔABC có thêm điều kiện AB=AC thì hình bình hành AMCK trở thành hình chữ nhật
    *Tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác AMCK trở thành hình vuông
    Để tứ giác AMCK trở thành hình vuông thì góc AMC= 90 và AM=MC
     Hay: AM⊥BC   và   AM=BC/2
    Xét ΔABC có:
    -AM là đườg trung tuyến ứng với cạnh BC(gt)
    -AM là đường cao ứng với cạnh BC(cmt)
     => ΔABC cân tại A(định lí tam giác cân)
    Xét ΔABC có:
    -AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(gt)
    AM=BC2(cmt)
     => ΔABC vuông tại A(định lí 2 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
    Vậy: Khi ΔABC có thêm điều kiện vuông cân tại A thì hình bình hành AMCK trở thành
    hình vuông.
     _chúc bạn học tốt nhé_

  2. maianhnhiquynh
    maianhnhiquynh
    25 Tháng Ba, 2022 at 10:33 sáng
    Reply
    Gửi bạn:
    $a,I$ là trung điểm của $AC$
    $K$ đối xứng với $M$ qua $I$
    $⇒$ $I$ là trung điểm của $MK$
    $AC∩KM=I$
    $⇒$ $AMCK$ là hình bình hành
    $b,$ Khi $AMCK$ là hình thoi
    $⇒$ $AM=MC$
    $M$ là trung điểm của $BC$
    $⇒$ $MC=\dfrac{1}{2}.BC$
    $⇒$ $AM=\dfrac{1}{2}.BC$
    Xét $ΔABC$ có:
    $AM$ là đường trung tuyến ứng với cạnh $BC$
    $AM=\dfrac{1}{2}.BC$
    $⇒$ $ΔABC$ là tam giác vuông
    Vậy $ΔABC$ là tam giác vuông thì $AMCK$ là hình thoi
    $c,$ Vì $AMCK$ là hình bình hành
    $⇒$ $S_{AMC}=S_{AKC}$
    Xét $ΔAMB$ và $ΔAMC$ có:
    Có chung chiều cao hạ từ $A$
    $BM=MC$
    $⇒$ $S_{AMB}=S_{AMC}$
    $⇒$ $S_{AMB}=S_{AKC}$
    $⇒$ $S_{ABC}=S_{AMB}+S_{AMC}$
    $S_{AMCK}=S_{AMC}+S_{AKC}$
    $⇒$ $S_{ABC}=S_{AMCK}$
     

    toan-lop-8-bai-1-cho-tam-giac-abc-duong-trung-tuyen-am-goi-i-la-trung-diem-cua-ac-k-la-diem-doi

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Melanie

About Melanie