Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A , M là trung điểm của AC. D đối xứng với B qua M a) CM ABDC là HBH b) N đối xứng với B qua A . CM ACDN là

Home/ Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A , M là trung điểm của AC. D đối xứng với B qua M a) CM ABDC là HBH b) N đối xứng với B qua A . CM ACDN là

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A , M là trung điểm của AC. D đối xứng với B qua M a) CM ABDC là HBH b) N đối xứng với B qua A . CM ACDN là

Tháng Ba 22, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A , M là trung điểm của AC. D đối xứng với B qua M
a) CM ABDC là HBH
b) N đối xứng với B qua A . CM ACDN là hCn
c)MN giao BC tại I . Vẽ đường thẳng qua A song song với MN cắt BC tại K . CM KC=2BK
d) Qua B kẻ đường thẳng song song Với MN cắt AC tại E . Tam giác AbC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác EBNM là hình vuông

Comments ( 1 )

  1. ankim
    ankim
    22 Tháng Ba, 2022 at 7:54 sáng
    Reply
    a. Do $B$ và $D$ đối xứng qua $M$
    $⇒M$ là trung điểm $BD$
    Tứ giác $ABCD$ có:
    $M$ là trung điểm $AC (gt)$
    $M$ là trung điểm $BD (cmt)$
    $⇒ABCD$ là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
    b. Do $ABCD$ là hình bình hành
    $⇒AB // CD$ và $AB = CD$
    $⇒AN // CD$
    Do $B$ và $N$ đối xứng nhau qua $A$
    $⇒AN=AB$
    Mà $AB = CD (cmt)$
    $⇒AN = CD$
    Do $AB⊥AC$ (tam giác $ABC⊥ tại A$)
    $⇒AN⊥AC$
    $⇒ góc CAN=$$90^o$
    Tứ giác $ACDN$ c0ó:
    $AN // CD (cmt)$
    $AN = CD (cmt)$
    $⇒ACDN$ là hình bình hành
    Mà góc $CAN=$$90^o$
    $⇒ACDN$ là hình chữ nhật (hình bình hành có một góc vuông)
    c. Gọi $E$ là giao điểm của $MN và BC$
    Do $AK // MN (gt)$
    $⇒AK// ME$ và $AK // NE$
    Tam giacs $BNE$ có
    $AK // NE$
    $A$ là trung điểm $BN$
    $⇒K$ là trung điểm $BE$
    $⇒KB=KE$
    Tam giác $AKC$ có
    $AK // ME (cmt)$
    $M$ là trung điểm $AC$
    $⇒E$ là trung điểm $CK$
    $⇒KC = 2 KE$
    Mà $KB = KE (cmt)$
    $⇒KC = 2 KB$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phương Diễm

About Phương Diễm