Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của ($x^{2}$-$\frac{2}{x}$)$^{12}$? A. 126720 B. -126720 C. 7920 D. -7920

Tháng Tư 30, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của ($x^{2}$-$\frac{2}{x}$)$^{12}$?
A. 126720
B. -126720
C. 7920
D. -7920

Comments ( 2 )

  1. ngoclanquynh
    ngoclanquynh
    30 Tháng Tư, 2023 at 8:43 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $A.\ 126720$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Số hạng tổng quát trong khai triển $\left(x^2 – \dfrac2x\right)^{12}$ có dạng:
    $\quad C_{12}^k(x^2)^{12-k}\left(-\dfrac2x\right)^k\qquad (k\leqslant 12;k\in\Bbb N)$
    $= (-2)^kC_{12}^kx^{24 – 3k}$
    Số hạng không chứa $x$ ứng với $k$ thỏa mãn phương trình:
    $\quad 24 – 3k = 0 \Leftrightarrow k = 8$ (nhận)
    Vậy số hạng không chứa $x$ là: $(-2)^8C_{12}^8 = 126720$

  2. diepbich93
    diepbich93
    30 Tháng Tư, 2023 at 8:43 sáng
    Reply
    Giải đáp: $A$
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
      Xét khai triển: $(x^2-\dfrac{2}{x})^{12}$
    $=\sum\limits_{k=0}^{12}C^k_{12}.(x^2)^{12-k}.(-\dfrac{2}{x})^k$
    $=\sum\limits_{k=0}^{12}C^k_{12}.x^{24-2k}.(-\dfrac{2^k}{x^k})$
    $=\sum\limits_{k=0}^{12}C^k_{12}.(-2)^k.x^{24-3k}$
     Theo đề bài ta có:
       $24-3k=0$
    → $k=8$
    Vậy số hạng không chứa $x$ của khai triển trên là: $C^8_{12}.(-2)^8=126720$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoàng Hà

About Hoàng Hà