Toán Lớp 11: Ai giúp mình vote 5* Tìm giá trị tham số m để pt sau 1/ sin2x-3m=1 có nghiệm. 2/ cosx+2=3m vô nghiệm. 3/ (m+2)sin3x- 2cos3x= 1- m có n

Question

Toán Lớp 11:  Ai giúp mình vote 5*  Tìm giá trị tham số m để pt sau 1/ sin2x-3m=1 có nghiệm. 2/ cosx+2=3m vô nghiệm. 3/ (m+2)sin3x- 2cos3x= 1- m có nghiệm. 4/ (2m+1)sinx+4cosx= m-2 vô nghiệm.

annhocbichchaubich · Answer

Giải đáp: Lời giải và giải thích chi tiết: 1/ sin 2x-3m=1 ⇔ sin 2x=3m+1 Để phương trình có nghiệm: -1 le sin 2x le 1 ⇔ -1 le 3m+1 le 1 ⇔ -2 le 3m le 0 ⇔ -2/3 le m le 0 Vậy m in [-2/3;0] thì phương trình có nghiệm 2/ cos x+2=3m ⇔ cos x=3m-2 Để phương trình vô nghiệm: ⇔ ( left[ begin{array}{l} 3m-2 > 1 3m-2 < -1 end{array} right. ) ⇔ ( left[ begin{array}{l} 3m > 3 3m < 1 end{array} right. ) ⇔ ( left[ begin{array}{l} m > 1 m < dfrac{1}{3} end{array} right. ) Vậy m in (- infty;1/3) ∪ (1;+ infty) thì phương trình vô nghiệm 3/ (m+2)sin 3x- 2cos 3x= 1- m Để phương trình có nghiệm: a^2 + b^2 ge c^2 ⇔ (m+2)^2+(-2)^2 ge (1-m)^2 ⇔ m^2+4m+4+4 ge 1-2m+m^2 ⇔ 6m+7 ge 0 ⇔ m ge -7/6 Vậy m in [-7/6;+ infty) thì phương trình có nghiệm 4/ (2m+1)sin x+4cos x= m-2 Để phương trình vô nghiệm: a^2 +b^2 < c^2 ⇔ (2m+1)^2+(4)^2 < (m-2)^2 ⇔ 4m^2+4m+1+16 < m^2-4m+4 ⇔ 3m^2+8m+13 < 0 (vô lí) Vậy không có giá trị của m để PT vô nghiệm