Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi D, E lần lượt nằm trên tia đối AB và AC, sao cho AD=AB, AE=AC. Chứng minh: a.DE=BC b.DE//BC c.DC//EC (

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi D, E lần lượt nằm trên tia đối AB và AC, sao cho AD=AB, AE=AC. Chứng minh: a.DE=BC b.DE//BC c.DC//EC ( có vẽ hình) LƯU Ý: giải theo cạnh- góc- cạnh

tuminh25 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:)
#Kaito kid
a,
Xét ΔAED và ΔACB có:
AB=AD(gt)
AE=AC(gt)
hat{EAD}=hat{BAC}(đối đỉnh)
⇒ΔAED=ΔACB(c.g.c)
b,
Có ΔAED=ΔACB(chứng minh ở câu a)
⇒hat{DEA}=hat{ACD}(2 góc tương ứng)
⇒DE//BC(2 góc sole)
c,Xét ΔAEB và ΔACD có:
AE=AC(gt)
AB=AD(gt)
hat{EAB}=hat{DAC}(đối đỉnh)
⇒ΔAEB=ΔACD(c.g.c)
⇒hat{AEB}=hat{ACD}(2 góc tương ứng)
⇒DC//EB(2 góc sole)

toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-goi-d-e-lan-luot-nam-tren-tia-doi-ab-va-ac-sao-cho-ad-ab