Toán Lớp 7: Ba đội máy cày trên ba cánh đồng có cùng diện tích. đội thứ nhất cày xong trong 6 ngày . Đội thứ hai cày xong trong 8 ngày và đội thứ b

Question

Toán Lớp 7:  Ba đội máy cày trên ba cánh đồng có cùng diện tích. đội thứ nhất cày xong trong 6 ngày . Đội thứ hai cày xong trong 8 ngày và đội thứ ba cày xong trong 4 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy biết rằng đội thứ ba hơn đội thứ nhất hai máy và năng suất các máy làm như nhau

hienchaudiem · Answer

Gọi x (m&aacute;y), y (m&aacute;y), z (m&aacute;y) lần lượt l&agrave; số m&aacute;y c&agrave;y của c&aacute;c đội 1, 2, 3 (điều kiện x, y, z &isin; N*)       V&igrave; diện t&iacute;ch c&aacute;c c&aacute;nh đồng l&agrave; như nhau n&ecirc;n số m&aacute;y c&agrave;y v&agrave; số ng&agrave;y ho&agrave;n th&agrave;nh c&ocirc;ng việc l&agrave; hai đại lượng tỉ lệ nghịch, suy ra 3x = 5y = 6z.       Đội thứ hai nhiều hơn đội thứ ba 1 m&aacute;y n&ecirc;n y &ndash; z = 1.       Từ 3x = 5y = 6z, suy ra          &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất của d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta c&oacute;:          Vậy đội 1 c&oacute; 10 m&aacute;y c&agrave;y, đội hai c&oacute; 6 m&aacute;y v&agrave; đội 3 c&oacute; 5 m&aacute;y

thienthanh · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:       Gọi s&ocirc;́ máy của đ&ocirc;̣i thứ nh&acirc;́t, thứ hai và thứ ba l&acirc;̀n lượt là a,b,c(máy)(a,b,c inNN**)     Vì ba cánh đ&ocirc;̀ng có cùng di&ecirc;̣n tích n&ecirc;n s&ocirc;́ máy tỉ l&ecirc;̣ nghịch với thời gian cày xong cánh đ&ocirc;̀ng.     Suy ra: 6a=8b=4c=>a/(1/6)=b/(1/8)=c/(1/4)     Mà: c-a=2     Theo tính ch&acirc;́t dãy tỉ s&ocirc;́ bằng nhau có:     a/(1/6)=b/(1/8)=c/(1/4)=(c-a)/(1/4-1/6)=2/(1/12)=24     Suy ra:     + a/(1/6)=24=>a=24. 1/6=4     + b/(1/8)=24=>b=24. 1/8=3     + c/(1/4)=24=>c=24. 1/4=6     V&acirc;̣y s&ocirc;́ máy của đ&ocirc;̣i thứ nh&acirc;́t là 4 máy; đ&ocirc;̣i thứ hai là 3 máy; đ&ocirc;̣i thứ ba là 6 máy