Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy diểm D sao cho MD= MA CMR a) Tam giác MAB= MDC b) AB=AC Và AB

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác  ABC gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy diểm D sao cho MD= MA CMR a) Tam giác MAB= MDC b) AB=AC Và AB// CD C) Góc BAC=góc CDB d) trên các đoạn thẳng ab, cd lần lượt lấy các điểm e, f sao cho ae=af. chứng minh 3 điểm e, m, f thẳng hàng. vẽ hình nữa nha mn

tuyethutanhthu · Answer

a) X&eacute;t &Delta;MAB v&agrave; &Delta;MDC c&oacute;:   MB = MC (M l&agrave; trung điểm của BC)             &circ;       B    M    A          =         &circ;       C    M    D              (hai g&oacute;c đối đỉnh)   MD = MA (gt)   &rArr; &Delta;MAB = &Delta;MDC (c.g.c)   b) Theo c&acirc;u a) ta c&oacute;:   &Delta;MAB = &Delta;MDC &rArr; AB = CD (cặp cạnh tương ứng)   v&agrave;             &circ;       A    B    M          =         &circ;       D    C    M              (cặp g&oacute;c tương ứng)   M&agrave; hai g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; so le trong   &rArr; AB // CD   c) Chứng minh tương tự c&acirc;u a) ta được &Delta;AMC = &Delta;DMB (c.g.c)   &rArr;             &circ;       C    A    M          =         &circ;       B    D    M              (cặp g&oacute;c tương ứng)   Ta c&oacute;:             &circ;       B    A    M          +         &circ;       C    A    M          =         &circ;       B    A    C           (gt)             &circ;       C    D    M          +         &circ;       B    D    M          =         &circ;       C    D    B(gt)              M&agrave;             &circ;       B    A    M          =         &circ;       C    D    M              (&Delta;MAB = &Delta;MDC),             &circ;       C    A    M          =         &circ;       B    D    M              (chứng minh tr&ecirc;n)   &rArr;             &circ;       B    A    C          =         &circ;       C    D    B               d)   X&eacute;t        &Delta;    A    E    M v&agrave;     &Delta;    D    F    M        c&oacute;:        M    A    =    M    D                  &circ;       E    A    M          =         &circ;       M    D    F              v&igrave;        A    B      /        /      C    D             A    E    =    D    F             &rarr;    &Delta;    A    E    M    =    &Delta;    D    F    M    (    c    .    g    .    c    )             &rarr;         &circ;       E    M    A          =         &circ;       D    M    F                   &rarr;         &circ;       E    M    F          =         &circ;       A    M    E          +         &circ;       A    M    F          =         &circ;       D    M    F          +         &circ;       A    M    F          =         &circ;       A    M    D          =      180 độ               &rarr;    E     ,M,F     thẳng h&agrave;ng