Toán Lớp 11: cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành . Gọi F,G lần lượt là trung điểm của SA , BC . Chứng minh FG// (SDC)

Question

Toán Lớp 11:  cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành . Gọi F,G lần lượt là trung điểm của SA , BC . Chứng minh FG// (SDC)

tuyetanhthu · Answer

Gọi $E$ l&agrave; trung điểm $AD$   V&igrave; $E,F$ lần lượt l&agrave; trung điểm $SA,AD$ n&ecirc;n $EF$ l&agrave; đường trung b&igrave;nh của $ Delta $SAD$   Từ đ&oacute; ta c&oacute; $EF//SD$   Trong $(ABCD)$ tương tự ta c&oacute; $EG$ l&agrave; đường trung b&igrave;nh của h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh $(ABCD)$   n&ecirc;n $EG//CD$   Lại c&oacute;:   $ begin{array}{l}  left {  begin{array}{l} EG//CD  subset  left( {SCD}  right)   EF//SD  subset  left( {SCD}  right)   EG  cap EF =  left { E  right }  end{array}  right.  Rightarrow  left( {EFG}  right)// left( {SCD}  right)   FG  subset  left( {EFG}  right)  Rightarrow FG// left( {EFQ}  right)  end{array}$   Q.E.D