Toán Lớp 9: Cho đường tròn (O) hài dâu AB và CD cắt nhau ở M nằm bên ngoài dg tròn Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và CD .So sánh MH và MK

Question

Toán Lớp 9:  Cho đường tròn (O) hài dâu AB và CD cắt nhau ở M nằm bên ngoài dg tròn Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và CD .So sánh MH và MK ,biết rằng AB <CD

tuyetanhthu · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: Ta có: H là trung điểm của dây AB =>OH botAB (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây) K là trung điểm của dây CD =>OK botCD (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây) Áp dụng định lý Pytago vào triangleMOH vuông tại H ta được: OM^2=OH^2+MH^2 (1) Áp dụng định lý Pytago vào triangleMOK vuông tại K ta được: OM^2=OK^2+MK^2 (2) Mà ABOH>OK (mối quan hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây) =>OH^2>OK^2 (3) Từ (1),(2) và (3) ta suy được: MH^2MH