Toán Lớp 5: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 180cm2. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho D là trung điểm của AC. Trên cạnh BC lấy điểm E, F sao cho

Question

Toán Lớp 5:  Cho tam giác ABC có diện tích bằng 180cm2. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho  D là trung điểm của AC. Trên cạnh BC lấy điểm E, F sao cho BF = FE = EC. Tính diện  tích tam giác BDC và diện tích tam giác DEF

hoquyly · Answer

Cho tam giác ABC, đi&ecirc;̉m I b&acirc;́t kì thu&ocirc;̣c cạnh BC sao cho BI : BC = k nào đó ( k kh&ocirc;ng đ&ocirc;̉i)   Kẻ AH vu&ocirc;ng g&ocirc;́c với BC. Di&ecirc;̣n tích tam giác ABI = (AH x BI) : 2 ; Di&ecirc;̣n tích tam giác ACI = (AH x CI) : 2   Di&ecirc;̣n tích ABI Chia cho di&ecirc;̣n tích tam giác ACI sẽ bằng BI : CI hay ' Tỉ s&ocirc;́ di&ecirc;̣n tích 2 tam giác này sẽ bằng tỉ s&ocirc;́ 2 cạnh đáy'   *Lưu ý : Chỉ áp dụng cho 2 tam giác chung đỉnh và chung đáy là 1 đường thẳng, như ABI và ACI chung đỉnh A, chung đáy BC   Đặc bi&ecirc;̣t n&ecirc;́u I là trung đi&ecirc;̉m của BC thì cho ta 2 tam giác có di&ecirc;̣n tích bằng nhau   N&ecirc;́u bạn bi&ecirc;́t r&ocirc;̀i thì kh&ocirc;ng sao, bỏ qua. Chưa bi&ecirc;́t thì n&ecirc;n học, cái này dùng nhi&ecirc;̀u.    Trở lại bài toán   N&ocirc;́i BD   Ký hi&ecirc;̣u di&ecirc;̣n tích của 1 tam giác là S ( VD : S ABC là di&ecirc;̣n tích tam giác ABC)   S AKD = 1/2 x S CDK ( vì AD = 1/2 CD)   S BEK = S CEK ( E là trung đi&ecirc;̉m BC)   S BED = S CED ( E là trung đi&ecirc;̉m BC)   mà S BEK =  S BDK + S BED, S CEK = S CDK + S CED   Suy ra S BDK = S CDK   Suy ra S AKD = 1/2 S BDK    Suy ra S AKD = BAD   S BAD = 1/3 S ABC 1/3 x 180 = 60 cm vu&ocirc;ng   V&acirc;̣y S AKD = 60 cm vu&ocirc;ng