Toán Lớp 6: cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 biết 8p + 1 là số nguyên tố . hỏi 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số , vì sao.

Question

Toán Lớp 6:  cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 biết 8p + 1 là số nguyên tố . hỏi 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số , vì sao.

huongtructram · Answer

Giải đáp:       $4p$ + $1$ l&agrave; hợp số          Lời giải và giải thích chi tiết:      + V&igrave; $p$ > $3$ &rarr; $8$ + $p$ > $3$ &rarr;$p,8$ + $p$ kh&ocirc;ng chia hết $3$   &rarr; $p$ chia $3$ dư $2$   &rarr; $4p$ + $1$ chia hết cho $3$   M&agrave; $4p$ + $1$ > $3$ &rarr;$4p$ + $1$ l&agrave; hợp số.   &rarr; Vậy ta khẳng định $4p$ + $1$ l&agrave; hợp số.      Ch&uacute;c chủ tus học tốt!   Xin CTLHN!    @Mrlin0112

ngoclanquynh · Answer

p l&agrave; số nguy&ecirc;n tố lớn hơn 3 &rArr; p kh&ocirc;ng chia hết cho 3 &rArr; p = 3k + 1 hoặc 3k + 2     p = 3k + 1 &rArr; 8p + 1 = 8 ( 3k + 1 ) + 1 = 24k + 8 + 1 = 24k + 9 chia hết cho 3 &rArr; 8p + 1 l&agrave; hợp số      &rArr; p $ neq$ 3k + 1     p = 3k + 2 &rArr; 4p + 1 = 4 ( 3k + 2 ) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 chia hết cho 3 &rArr; 4p + 1 l&agrave; hợp số      &rArr; Nếu p  l&agrave; số nguy&ecirc;n tố lớn hơn 3 v&agrave; 8p + 1 l&agrave; số nguy&ecirc;n tố th&igrave; 4p + 1 l&agrave; hợp số ( cmt )