Toán Lớp 7: cho tam giác ABC có AB=AC.kẻ BD vuông góc với AC,kẻ CE vuông góc với A B( E thuộc AB,D thuộc AC)Gọi K là giao điểm của CE và BD a, chứn

Question

Toán Lớp 7:  cho tam giác ABC có AB=AC.kẻ BD vuông góc với AC,kẻ CE vuông góc với A B( E thuộc AB,D thuộc AC)Gọi K là giao điểm của CE và BD a, chứng minh CD = BE b,tam giác BEK= tam giác CDK c,AK là tia phân giác của góc BAC

ngoclandiep · Answer

Giải đáp:   a) $CD=BE$   b) $ triangle BEK= triangle CDK$   c) AK l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của $ widehat{BAC}$   Lời giải và giải thích chi tiết:   a)   $ triangle ABC$ c&acirc;n tại A   $ to  widehat{ABC}= widehat{ACB}$ (2 g&oacute;c ở đ&aacute;y bằng nhau)   X&eacute;t $ triangle BEC$ v&agrave; $ triangle CDB$   $ widehat{BEC}= widehat{CDB} , , ,(=90^o)$   $BC$: chung   $ widehat{EBC}= widehat{DCB} , , ,( widehat{ABC}= widehat{ACB})$   $ to  triangle BEC= triangle CDB$ (g.c.g)   $ to BE=CD$ (2 cạnh tương ứng)   b)   X&eacute;t $ triangle BEK$ v&agrave; $ triangle CDK$:   $ widehat{BKE}= widehat{CKD}$ (đối đỉnh)   $BE=CD$ (cmt)   $ widehat{BEK}= widehat{CDK} , , ,(=90^o)$   $ to  triangle BEK= triangle CDK$ (g.c.g)   $ to EK=DK$ (2 cạnh tương ứng)   c)   X&eacute;t $ triangle AEK$ v&agrave; $ triangle ADK$:   $EK=DK$ (cmt)   $ widehat{AEK}= widehat{ADK} , , ,(=90^o)$   $AK$: chung   $ to  triangle AEK= triangle ADK$ (c.g.c)   $ to  widehat{EAK}= widehat{DAK}$ (2 g&oacute;c tương ứng)   $ to$ AK l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của $ widehat{BAC}$