Toán Lớp 10: Tìm GTLN
a)(x+1)(3-x) với 1<=x<=3
b) x(1-x) với 0<=x<=1
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: Tìm GTLN
a)(x+1)(3-x) với 1<=x<=3
b) x(1-x) với 0<=x<=1
Comments ( 2 )
(≧▽≦)
Giải đáp +giải thích các bước giải:
a) 1<=x<=3->x-1>=0;3-x>=0
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si:
(x+1)+(3-x)>=2\sqrt{(x+1)(3-x)}
->4>=2\sqrt{(x+1)(3-x)}
->2>=\sqrt{(x+1)(3-x)}
->(x+1)(3-x)<=4
Dấu bằng xảy ra khi x+1=3-x
->2x=2
->x=1(TM)
b) 0<=x<=1->1-x>=0
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si:
x+(1-x)>=2\sqrt{x(1-x)}
->1>=2\sqrt{x(1-x)}
->1/2>=\sqrt{x(1-x)}
->x(1-x)<=1/4
Dấu bằng xảy ra khi x=1-x
->2x=1
->x=1/2(TM)